SECUNDARIA

La matemática y el trabajo colaborativo
Al enfrentarnos a un problema matemático, el
diálogo y el debate son muy importantes, debido
a que la diversidad de puntos de vista, opiniones y
estrategias de solución enriquecen el trabajo para
obtener mejores resultados. En este sentido, la
clase de Matemáticas es un espacio para negociar,
reflexionar y debatir con la finalidad de construir
demanera conjunta nuevos conocimientos. En este
bloque conocerás acerca de las sucesiones, donde
hay que identificar regularidades; las relaciones de
variables con temas de física, economía y biología;
y el estudio de gráficas de proporcionalidad directa.
En lo que se refiere a geometría, estudiarás los
ángulos del círculo. Por último se explica la media
ponderada, con la que interpretarás yresolverás
diversas situaciones en las que la media aritmética
resulta insuficiente.

Bloque 4
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3/13/13 10:20 AM

Aprendizajes esperados
1.  Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla
dada y viceversa.
2.    esuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de
R
la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes sonnúmeros
enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.
3.  Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad
directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas.
4.  Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar
las propiedades de la media y la mediana.

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3/13/13 10:20 AMLección 32 Sucesiones de números enteros
Eje: sentido numérico y pensamiento
algebraico
Tema: patrones y ecuaciones

Contenido
Construcción de sucesiones de
números enteros a partir de las
reglas algebraicas que las definen.
Obtención de la regla general
(en lenguaje algebraico) de una
sucesión con progresión aritmética
de números enteros

Entrenamiento
Agustín se prepara para competir enuna olimpiada regional de ciclismo. Su plan de
entrenamiento contempla aumentar a sus recorridos 0.5 km cada día.
1. Responde los siguientes planteamientos.
a) Un día recorrió 5 km. ¿Cuántos debe recorrer el siguiente día? 5.5 km
b) La tabla muestra el plan de entrenamiento de Agustín. Complétala.
Día

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

km

2.5

3

3.5

4

4.5

55.5

6

6.5

7

c) ¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el día 15?

9.5 km ¿Y en el día 23?

13.5 km

d) Subraya la expresión que determina el número de kilómetros que deberá recorrer Agustín para un

determinado día n. Explica en tu cuaderno por qué los primeros términos de la sucesión generada
por la expresión coinciden con los valores de los recorridos de Agustín.
2.5n +0.5
0.5n + 2
0.5n + 2.5
0.5n

e) Explica, en tu cuaderno, por qué la expresión que elegiste es la correcta. R. P.

Oriéntate
Las reglas algebraicas son
fórmulas que permiten
obtener valores para todos
los casos.

f) En tu cuaderno escribe los primeros 20 términos que genera la expresión que elegiste en el inciso

d) y explica qué relación tiene con los de la tabla del inciso b).Comenta con tus compañeros de
grupo tus observaciones. R. T. La tabla es igual a la del inciso b), pero con los

siguientes diez términos de la sucesión 0.5n + 2.
g) Otro competidor inicia su plan de entrenamiento con 10 km y cada día subsecuente aumentará

0.5 km. ¿Qué modificaciones necesitas hacer en la expresión anterior para que puedas obtener el

número de kilómetros que deberárecorrer este deportista? Anota la nueva expresión. 0.5n + 9.5
h) Otro ciclista se prepara para la misma competencia. Su plan de entrenamiento está determinado

por la expresión 7.5 + n. Explica en tu cuaderno en qué consiste su plan. R. T. Que en su
primer día de entrenamiento recorre 8.5 km y cada día subsecuente aumenta 1 km.
i) Completa la tabla a partir de la expresión del inciso h). Explica...