Semana 6 Vf

Finanzas I
Semana 6

ANUALIDADES ANTICIPADAS

Agenda
• Anualidades Anticipadas: Valor actual y futuro.
Valor de la renta. Cálculo de la tasa de interés
implícita y el plazo. Factores deactualización y
capitalización.
•

Perpetuidades: Vencidas y anticipadas. Valor
actual. Valor de la renta. Cálculo de la tasa de
interés. Factor de actualización.

Anualidades Anticipadas
Una anualidad anticipadaes una serie de pagos que cumple
con las siguientes condiciones:
 
1. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
2. Todos los pagos son afectados por la misma tasa.
3. El número depagos debe ser igual al número de periodos.
4. El primer pago es efectuado en el momento Cero, al inicio de
la anualidad.
 
Las anualidades anticipadas simples son una sucesión de
pagos  cuya fórmulageneral se puede deducir de la formula de
las anualidades vencidas, tanto para valor fnal como
para valor presente.

Anualidad Vencida vs. Anticipada
ANUALIDADES VENCIDAS
P

S

 

R
 

R
 

R
 

R
 

R 

R
 

R
 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

n-2

n-1

n

ANUALIDADES ANTICIPADAS
P

S

Ra

Ra

Ra

Ra

Ra

Ra

Ra

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

0

1

2

3

4

n-2

n-1

n

Nota:Observe que en el diagrama de anualidad vencida, no se tiene pago al
inicio de la anualidad, mientras que la anualidad anticipada si lo tiene.
La anualidad vencida tiene pago al final del plazo, mientrasla anualidad
anticipada no lo tiene.

Anualidades Anticipadas
Valor Presente y Futuro de Anualidades Anticipadas

A

A

A

A

A

A

…
0

1

2

3

4

n-1

n

VP = A + A /(1+i)1 + A /(1+i)2 + A /(1+i)3…… + A /(1+i)(n-2) + A /(1+i)(n-1)
VF = A (1+i)(n) + A (1+i)(n-1) + A (1+i)(n-2) + A (1+i)(n-3) …… + A (1+i)2 + A (1+i)1

5

Anualidades Anticipadas
Monto de una Anualidad
simple, anticipada.

 1  i n  1
S Ra * 1  i  * 

i



---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Valor de la Renta Ra



S
i
Ra 
*
(1...