Seminarios

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA.
UNIVERSIDAD NACIONALEXPERIMENTAL DE LAS
FUERZAS ARMADAS. UNEFA. NUCLEO FALCON. CORO.
MATEMATICAS III

GUIADE EJERCICIOS.
(UNIDAD V. FUNCIONES VECTORIALES)

1.-Determinar el Dominio de las siguientes Funciones Vectoriales.
a.- R(t) = 1/t i + √4-t j
b.- R(t) = (t2 + 3) i + 1/(t – 1) jc.- R(t) = √(t + 2) i + √(4 – t) j + Ctg t k
d.- R(t) = √(t2 – 9) i + ln(t – 3) j + (t2 + 2t – 8) k

2.-Calcular (F + G)(t) ; (F - G)(t) ; (F . G)(t) ; (F x G)(t)
a.-F(t) = (t+1) i + (t2 – 1) j + (t – 1) k
G(t) = (t-1) i + j + (t + 1) k
b.- F(t) = (4 –t2) i + 4 j - (4 – t2) k
G(t) = t2 i + (t2 – 4) j - 4 k
c.-F(t) = (Cost) i - (Sent) j + t k
G(t) = (Sent) i + (Cost) j - t k
3.-Dado los vectores r(t) y u(t). Hallar.
[pic][pic]
4.-Evaluar la Integral indefinidas siguientes[pic]

5.-Evaluar la Integral definidas siguientes.
[pic]
6.-La Función posición r(t) describe la trayectoria de un objeto que se mueve en el espacio. Hallar suVelocidad, Rapidez y Aceleración.
[pic]
7.-Determinar la Velocidad y Posición de un objeto en el instante “t” segundos si se mueve con una Aceleración y condiciones iníciales siguientes:[pic]
8.-Hallar el vector Tangente Unitario y las Ecuaciones paramétricas para la recta tangente de la curva espacial en el punto P.
[pic]

9.-Considerar un objeto que semueve de acuerdo a la función posición.
[pic]
10.-Hallar T(t), N(t), аT y аN en el instante indicado para la curva plana r(t).
[pic]

11.-Hallar la curvatura de la curva.
[pic]