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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA.
UNIVERSIDAD NACIONALEXPERIMENTAL DE LAS
FUERZAS ARMADAS. UNEFA. NUCLEO FALCON. CORO.
MATEMATICAS III

GUIADE EJERCICIOS.
(UNIDAD V. FUNCIONES VECTORIALES)

1.-Determinar el Dominio de las siguientes Funciones Vectoriales.
a.- R(t) = 1/t i + √4-t j
b.- R(t) = (t2 + 3) i + 1/(t – 1) jc.- R(t) = √(t + 2) i + √(4 – t) j + Ctg t k
d.- R(t) = √(t2 – 9) i + ln(t – 3) j + (t2 + 2t – 8) k

2.-Calcular (F + G)(t) ; (F - G)(t) ; (F . G)(t) ; (F x G)(t)
a.-F(t) = (t+1) i + (t2 – 1) j + (t – 1) k
G(t) = (t-1) i + j + (t + 1) k
b.- F(t) = (4 –t2) i + 4 j - (4 – t2) k
G(t) = t2 i + (t2 – 4) j - 4 k
c.-F(t) = (Cost) i - (Sent) j + t k
G(t) = (Sent) i + (Cost) j - t k
3.-Dado los vectores r(t) y u(t). Hallar.
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4.-Evaluar la Integral indefinidas siguientes[pic]

5.-Evaluar la Integral definidas siguientes.
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6.-La Función posición r(t) describe la trayectoria de un objeto que se mueve en el espacio. Hallar suVelocidad, Rapidez y Aceleración.
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7.-Determinar la Velocidad y Posición de un objeto en el instante “t” segundos si se mueve con una Aceleración y condiciones iníciales siguientes:[pic]
8.-Hallar el vector Tangente Unitario y las Ecuaciones paramétricas para la recta tangente de la curva espacial en el punto P.
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9.-Considerar un objeto que semueve de acuerdo a la función posición.
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10.-Hallar T(t), N(t), аT y аN en el instante indicado para la curva plana r(t).
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11.-Hallar la curvatura de la curva.
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