Sensores resistivos

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Sistemas de percepción Sensores resistivos

Octubre, 2000

Sensores resistivos
• • • • • • • • Potenciómetros Galgas extensiométricas Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) Termistores Magnetorresistencias Fotorresistencias Higrómetros resistivos Resistencias semiconductoras para la detección de gases

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 2

Potenciómetros (1)• Tipos:
– Deslizantes (desplazamiento lineal) – Giratorios (desplazamiento angular)

• Ejemplo: potenciómetro de longitud L, área A, resistividad ρ

L

Rn R x

ρ ρ R = L α = x ⇒ sistema de orden cero A A
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 3

Potenciómetros (2)
• Simplificaciones:
– Resistencia uniforme a lo largo del recorrido L – Contacto del cursorperfecto, sin saltos ⇒ resolución infinita – Recorrido mecánico = recorrido eléctrico – Si se alimenta con tensión alterna, su inductancia y capacidad han de ser despreciables (para R baja la inductancia puede ser significativa, mientras que para R grande la capacidad puede ser significativa) – La resistencia no varía con la temperatura – No existe rozamiento ni inercia del cursor – No existe ruidoderivado de la resistencia de contacto

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 4

Potenciómetros (3)
• Especificaciones:

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 5

Potenciómetros (4)
• Ejemplos:

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 6

Potenciómetros (5)
• Ejemplos:

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensoresresistivos - 7

Potenciómetros (6)
• Ejemplos:

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 8

Potenciómetros (7)
• Ejemplos:

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 9

Galgas extensiométricas (1)
• Fundamento: variación de la resistencia de un conductor o semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico • Si se considera un hilo metálico delongitud L, área A y resistividad ρ, su resistencia R vendrá dada por:

L R=ρ A
• Si se somete el hilo a un esfuerzo longitudinal, las tres magnitudes varían y por lo tanto R varía de la forma:

dR =

L L ρ dρ + dL − ρ 2 dA A A A dR dρ dL dA = + − R L A ρ
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 10

Galgas extensiométricas (2)
• El cambio de longitud que resulta de aplicaruna fuerza F a una pieza unidimensional, si no se rebasa su límite elástico, viene dado por la ley de Hooke:

F dL σ= =E = Eε A L
siendo E una constante del material llamada el módulo de Young, σ la tensión mecánica y ε la deformación unitaria

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 11

Galgas extensiométricas (3)
• Si la pieza tiene, además de longitud L, unadimensión transversal D, la ley de Poisson establece:

dD / D µ=− dL / L
siendo µ el coeficiente de Poisson (0:0.5) • Si el hilo conductor tiene una sección circular de diámetro D: 2

πD A= 4 dL dA 2dD = = −2µ A D L

Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 12

Galgas extensiométricas (4)
• La variación que experimenta la resistividad como resultado de un esfuerzo mecánico eslo que se conoce como el efecto piezorresistivo • En el caso de los metales, los cambios porcentuales de resistividad son proporcionales a los de volumen:

dρ dV =C ρ V
siendo C la constante de Bridgman (1.13:1.15 para las aleaciones más comunes y 4.4 para el Pt) • Aplicando resultados anteriores:

πD2 V= L 4 dV dL 2dD dL = + = (1 − 2µ ) V L D L
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensoresresistivos - 13

Galgas extensiométricas (5)
• Por lo tanto, si el material es isótropo y no se rebasa su límite elástico: dR dL dL (1 + 2µ + C(1 − 2µ )) = K = = Kε R L L siendo K una constante llamada factor de sensibilidad de la galga (del orden de 2 salvo para el Pt que presenta K=6) • Para pequeñas deformaciones resulta pues: R = R 0 (1 + x ) siendo R0 la resistencia en reposo y x=Kε...
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