SENSORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
SENSORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL

Instrumentos Eléctricos

Instrumento Eléctrico: Dispositivo que permite medir una magnitud eléctrica.
magnitud: Atributo de un fenómeno, sustancia o cuerpo que puede ser
distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente, por ejemplo:
longitud.
magnitudes eléctricas básicas:
intensidad de corriente , tensión ,potencia
El proceso de medición con los instrumentos eléctricos abarcará dos etapas:

1. selección del instrumento
2. lectura o medición propiamente dicha
Para saber que instrumento usar se deben conocer cuales son sus
características principales, como están construidos, como funcionan, las
solicitaciones máximas que admiten etc.

Los instrumentos están formados por dos sistemas:
1. UnSistema Fijo integrado por un elemento que produzca un campo magnético( imán
permanente, o bobina dependerá del tipo de instrumento)cuya función es la de generar
un campo magnético.

2. Un Sistema Móvil que a consecuencia del campo magnético generado por el sistema
fijo, se desplaza un ángulo proporcional al módulo de la magnitud a medir.

Sistema
Fijo

Sistema
Móvil

MAGNITUD AMEDIR

Instrumento
de
Medición

Ecuación de Cuplas en los Instrumentos eléctricos
La Cupla motora: Cm es la que hace que el sistema móvil se desplace un cierto ángulo .
La Cupla de Inercia, como en todo cuerpo sujeto a la Mecánica Clásica tratará de
oponerse al giro del sistema móvil.

Ci  J γ  J

d d 
J
dt
dt 2
2

Donde J representa el Momento de Inercia del sistemamóvil,  la aceleración angular ,  el desplazamiento
angular y  la velocidad angular

La cupla directriz o de restitución, es quien permite que el sistema móvil vuelva a su
posición inicial, luego de desconectado el instrumento, dejándolo listo para una nueva
medición. Es directamente proporcional al desplazamiento angular .

Cd  D 
D es una constante que depende de las dimensiones y delmódulo de elasticidad del
material del espiral
La Cupla amortiguadora cuyo objetivo es moderar la acción de las Cuplas Motora y de
restitución para que no dañen el sistema móvil es directamente proporcional a la
velocidad del sistema móvil

Cam  A m

d
dt



Agrupando las cuplas en una ecuación de la siguiente forma:
Cupla motora = Suma de cuplas antagónicas

Cm  J

d
d Am
 D
2
dt
dt
2

Ecuación diferencial de 2do orden en la variable ,
cuya resolución permitirá conocer el desplazamiento
del sistema móvil (Lo que más interesa: la posición de
la aguja o índice.) función del tiempo (t)

Expresión generalizada de la respuesta: αt 

La obtenemos de la solución de la ecuación diferencial planteada y tendrá dos términos:

αt   α t  α p

Ec@

t correspondiente al régimen transitorio dado por la solución de la ecuación
diferencial homogénea, y p debido al régimen forzado o permanente dado por la
solución particular de la ecuación diferencial

Obtencion de la solución transitoria:
Si 1 = 2 = raíces reales e iguales:
movimiento oscilatorio crítico

d 2α
dα
J 2  Am
 Dα  0
dt
dt
La solución de ésta ecuación serádel tipo:

α  et

subamortiguado
p

t1

sobreamortiguado

t2

1 y 2 raíces reales y distintas:

movimiento oscilatorio sobre-amortiguado
Si 1 y 2 raíces complejas conjugadas :
movimiento oscilatorio sub-amortiguado

deflexión

crítico

Si

tiempo

Graficando los movimientos
sobreamortiguado, critico y sub-amortiguado, se
nota que, el que proporciona una lecturaen
el menor tiempo (t1) es el movimiento subamortiguado, otra ventaja es que la aguja
oscila brevemente sobre la posición de
equilibrio, asegurándonos que la misma no
se haya trabado. Por eso se elige el
movimiento sub-amortiguado.

Obtención de la solución permanente
Resolviendo la ecuación diferencial no homogénea

d2
d
Cm  J 2  A m
 D
dt
dt
Se obtiene la solución...