Sensual Cartel Del Bola 1

Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 2
“Erasmo Castellanos Quinto”
“EL ÉBOLA, UN ENEMIGO AL ACECHO”
Autores: Cartujano Vázquez Rocío Michelle
Cervantes Rivera Georgina Patricia
Marcos Zamora Viridiana
Vidal Elizarraras Nayelli
Asesor: Luna Moreno Marco Antonio
INTRODUCCIÓN
En años recientes las enfermedades altamente infecciosas y la posibilidad delbioterrorismo han provocado grandes efectos que se ven reflejados en los ámbitos de la economía y la
salud ya sea en países semidesarrollados o de tercer mundo. Por ello, el uso de métodos cuantitativos basados en modelos matemáticos para estudiar la dinámica de transmisión y control de
enfermedades infecciosas ha ido ganando importancia de manera destacada entre los científicos y profesionales de lasalud para idear estrategias efectivas de control e interpretar patrones
epidemiológicos y así poder prevenir que se propague en todas las zonas del mundo.
El virus de ébola se transmite a la población humana por contacto estrecho con órganos, sangre, secreciones u otros líquidos corporales de animales infectados. En África se han
documentado casos de infección asociados a la manipulación dechimpancés, gorilas, murciélagos frugívoros, monos, antílopes y puercoespines infectados. Los brotes de enfermedad por
este virus tienen una tasa de letalidad de hasta 90%. Suele caracterizarse por la aparición súbita de fiebre, debilidad intensa y dolores musculares, de cabeza y de garganta entre otros
síntomas. Los resultados de laboratorio muestran disminución del número de leucocitos y plaquetas, asícomo elevación de las enzimas hepáticas. Hasta ahora no hay una vacuna contra la
enfermedad, se están probando varias, pero ninguna está aún disponible para uso clínico.
La presente investigación tiene por objeto explicar cómo se aplican los modelos matemáticos de enfermedades infecciosas, usando la estadística y representar el crecimiento del EVE,
comprener su tasa de infectados, el tiempoaproximado para propagarse y su tasa de mortandad.
En los modelos epidemiológicos estándar se parte de varios estados o categorías en que se encuentran los individuos: susceptibles (S), infectados (I) o removidos (R), etc. Los modelos
más importantes son: SI, SIS y SIR, que pueden modelarse en forma determinista o estocástica y en todos ellos se asume que la interacción entre los individuos esaleatoria.
Metodología:
Usando el modelo SEIR para estudiar el Ébola existen cuatro variables o
categorías de personas.
S: personas sanas pero susceptibles. Si entran en contacto con alguien que es
infeccioso, podrían contraer el virus.
E: personas expuestas que tienen el virus, aún no presentan síntomas ni son
infecciosos.
I: personas contagiadas, pasaron tiempo de incubación y son infecciosas.
R:personas que ganaron la batalla y se recuperaron.
Las ecuaciones diferenciales que describen este sistema son:
dE/dt=+βSNI−σE
dI/dt=+σE−γI
dR/dt=(1−f)γI
Por cuestiones prácticas, sólo se considera a una persona afectada (E=1). La
disminución del número de personas sanas con el tiempo será proporcional a las
personas infecciosas (I) y la cantidad (proporcional) de las mismas es el cociente S/N(Sanas/Población total). Además, se define una factor de probabilidad por día, β, de
infectar a otra persona. La variación del número de personas expuestas (E), seguirá la
misma relación pero aumentando su número. Esto, matemáticamente se expresa como:
dS/dt=−βSNI
dE/dt=+βSNI
Una vez que una persona está infectada (E), es necesario un tiempo para mostrar
los síntomas y llegar a ser infecciosa (I). Estetiempo depende de cada caso, pero en
los brotes anteriores de Ébola, se estimó que se necesita alrededor de 9 días para ello.
Se modela esto con una velocidad de pasar de E a I de σ=1/9 por día:
dE/dt=−σE
dI/dt=+σE
En este punto, la persona enferma puede recuperarse o fallecer. Una vez más, se
modela esto con una velocidad, que se puede encontrar con los brotes anteriores,
de γ=1/8.5 por día.
La...