Serie de Tylor

INDICE
1. Introducción………………………………………………………………………2
2. Serie de Taylor …………………………………………………………………. 3
3. Representación de funciones mediante la serie de Taylor………………....3
4. Cálculo de Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor…….4
5. Conclusión……………………………………………………………….............5
6. Bibliografía………………………………………………………………………..5Introducción
En este resumen se hablara sobre la serie de Taylor así como la representación de funciones utilizando la misma serie, también se incluye en tema cálculo de integrales de funciones expresadascomo la serie de Taylor.







Serie de Taylor
La serie de Taylor es una serie funcional y surge de una ecuación en la cual se puede encontrar una solución aproximada a una función.
La seriede Taylor proporciona una buena forma de aproximar el valor de una función en un punto en términos del valor de la función y sus derivadas en otro punto.
Por supuesto, para hacer esta aproximaciónsólo se pueden tomar unas cuantas expresiones de esta serie, por lo que el resto resulta en un error conocido como el término residual, es a criterio del que aplica la serie en número de términos que hade incluir la aproximación.
Pueden resolver por aproximación funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas etc...

Representación de funciones mediante la serie de Taylor.
La serie deTaylor de una función f de números reales o complejos que es infinitamente diferenciable en un entorno de números reales o complejos “a”, es la serie de potencias:

que puede ser escrito de una maneramás compacta como:

Donde n! es el factorial de n y f (n) (a) denota la n-ésima derivada de f en el punto a; la derivada cero de f es definida como la propia f y (x − a)0 y 0! son ambos definidoscomo uno.



CALCULO DE INTEGRALES DE FUNCIONES EXPRESADAS COMO SERIE DE TAYLOR
Se incluye la serie de Taylor como una herramienta para la representación de funciones como una serie de...