Series de fourier
Páginas: 4 (794 palabras)
Publicado: 5 de septiembre de 2012
Series de Fourier y Transformada de Fourier
Una función en el dominio temporal indica cómo la amplitud de la señal cambia en el tiempo, su representación en el dominio de la frecuencia permiteconocer cuan a menudo frecuencia se puede visualizar considerando que la señal en estudio está compuesta por la suma de ondas sinusoidales simples de amplitud y fase adecuadas o de exponencialescomplejas relacionadas armónicamente.
La herramienta matemática que permite el pase del dominio tiempo al dominio de la frecuencia es la Serie de Fourier para las señales periódicas, y de laTransformada de Fourier para las señales de energía finita. (Procesamiento de señales PDF)
La Trasformada de Fourier nos permite analizar las señales desde un punto de vista distinto, facilitando lacompresión de muchos procedimientos utilizados en telecomunicaciones, tales como la modulación y la representación digital de las señales. (transformada de Fourier PDF)
Series de Fourier
Podemosdescribir cualquier señal periódica compleja en forma de una suma de muchos fasores (senos o cosenos). Un método para describir una señal de esta forma, son las series de Fourier.
Las series de Fouriernos permiten expresar algunas funciones periódicas f(t) de periodo T de la siguiente manera:
f(t) = ½ a0 + a1cos(ω0t)+a2cos(2 ω0t)+...
+ b1sen(ω0t)+b2sen(2 ω0t)+...
Dondeω0=2π/T
Es decir:
Componentes y armónicos
Una función periódica f(t) se puede escribir como la suma de componentes sinusoidales de diferentes frecuencias ωn=nω0 , a la componente sinusoidal de lafrecuencia nω0: Cncosnω0t+ θn, se le llama enésima armónica de f(t).
A la primera armónica (n=1) se le llama la Componente fundamental y su periodo es el mismo que el de f(t) y a la frecuenciaω0=2πf0=2π/T se le llama frecuencia angular fundamental.
Los coeficientes Cn y los ángulos θn son respectivamente las amplitudes y los ángulos de fase de los armónicos.
Ejemplo: La función ft=cos...
Una función en el dominio temporal indica cómo la amplitud de la señal cambia en el tiempo, su representación en el dominio de la frecuencia permiteconocer cuan a menudo frecuencia se puede visualizar considerando que la señal en estudio está compuesta por la suma de ondas sinusoidales simples de amplitud y fase adecuadas o de exponencialescomplejas relacionadas armónicamente.
La herramienta matemática que permite el pase del dominio tiempo al dominio de la frecuencia es la Serie de Fourier para las señales periódicas, y de laTransformada de Fourier para las señales de energía finita. (Procesamiento de señales PDF)
La Trasformada de Fourier nos permite analizar las señales desde un punto de vista distinto, facilitando lacompresión de muchos procedimientos utilizados en telecomunicaciones, tales como la modulación y la representación digital de las señales. (transformada de Fourier PDF)
Series de Fourier
Podemosdescribir cualquier señal periódica compleja en forma de una suma de muchos fasores (senos o cosenos). Un método para describir una señal de esta forma, son las series de Fourier.
Las series de Fouriernos permiten expresar algunas funciones periódicas f(t) de periodo T de la siguiente manera:
f(t) = ½ a0 + a1cos(ω0t)+a2cos(2 ω0t)+...
+ b1sen(ω0t)+b2sen(2 ω0t)+...
Dondeω0=2π/T
Es decir:
Componentes y armónicos
Una función periódica f(t) se puede escribir como la suma de componentes sinusoidales de diferentes frecuencias ωn=nω0 , a la componente sinusoidal de lafrecuencia nω0: Cncosnω0t+ θn, se le llama enésima armónica de f(t).
A la primera armónica (n=1) se le llama la Componente fundamental y su periodo es el mismo que el de f(t) y a la frecuenciaω0=2πf0=2π/T se le llama frecuencia angular fundamental.
Los coeficientes Cn y los ángulos θn son respectivamente las amplitudes y los ángulos de fase de los armónicos.
Ejemplo: La función ft=cos...
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