Series de Mac Laurin


Índice

Introducción
Concepto de Series
Serie de Taylor
Serie de Maclaurin
Ejemplo Serie de Maclaurin
Series Importantes de Maclaurin
Conclusión
Bibliografía















Introducción
En el presente documento explicaremos detalladamente las series de Maclaurin, refiriéndonos particularmente a sus características y al tipo de fórmulas utilizadas con el propósito de demostrar ciertas conductas físicas.
Esimportante mencionar que la serie de Maclaurin, es un caso especial de la serie de Taylor , descrita por el matemático escocés al cual se debe su nombre, Book Taylor y donde a su vez se deja influenciar por la idea de representar determinadas funciones a manera de suma en series de diversas potencias, lo cual precede a Isaac Newton.
Una de las interrogantes sobre la cual se basan las series de Maclaurin, es a través de la experiencia y observación de los movimientos vibratorios provocados endiversas situaciones donde la característica principal es el movimiento lineal. Sin embargo hay una serie de procesos que se contraponen al movimiento lineal de las vibraciones, ya que describe una amplitud mucho menor y son señalados como no lineales. Sin embargo a pesar de ser de una naturaleza no lineal al realizar una sumatoria de todas las unidades de amplitud se puede considerar como un movimiento lineal. Debido a este planteamiento y refiriéndose específicamente a este tipo de comportamientoColin Maclaurin creó una serie de ecuaciones donde se emplean tanto funciones trigonométricas como potencias con diversas igualdades.
A continuación presentamos en este informe el origen de las series de Maclaurin y como seguir el desarrollo de estás a través de un ejemplo.

Concepto de Series
Una serie es la suma de términos que tienen una cierta regularidad. Por ejemplo, se tiene las sucesiones:

Entonces, la serie sería:

Ahora, consideramos la serie:

Lo [continua]

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