Series y sucesiones

Los números naturales son algo que actualmente está en el medio ambiente, quizás
por esto llegó el matemático alemán Leopoldo Kronecker a decir: “El buen Dios dió al
hombre los números naturales;el resto ha sido obra suya " .
Se consideran los números naturales como la estructura básica de la Matemática y
siguiendo al matemático italiano Giuseppe Peano, los únicos términos técnicos queintervienen son los de número natural, primer natural (cero para nosotros y uno para
otros, según los gustos) y “ el siguiente de ", o, “ el sucesor de ", con los siguientes
axiomas:
N. Cero es unnúmero natural
N. El siguiente de todo número natural también es número natural
N. Si es una colección de números naturales tal que cumpleSUCESIONES Y SERIES
José Darío Sánchez Hernándezdanojuanos@hotmail.com
§1. SUCESIONES DE NUMEROS REALES.
1.1. Introducción.
Los números naturales son algo que actualmente está en el medio ambiente, quizás
por esto llegó el matemático alemán LeopoldoKronecker a decir: “El buen Dios dió al
hombre los números naturales; el resto ha sido obra suya " .
Se consideran los números naturales como la estructura básica de la Matemática y
siguiendo almatemático italiano Giuseppe Peano, los únicos términos técnicos que
intervienen son los de número natural, primer natural (cero para nosotros y uno para
otros, según los gustos) y “ el siguiente de ", o, “el sucesor de ", con los siguientes
axiomas:
N. Cero es un número natural
N. El siguiente de todo número natural también es número natural
N. Si es una colección de números naturales tal quecumple:
0 esta en
Cada vez que un natural está en , también el siguiente de él está en
.
Entonces S es el conjunto de todos los naturales.
N Si los siguientes de dos números naturales son iguales,entonces los números son
iguales.
NCero nunca es sucesor de un natural.
Sucesor de un conjunto significa, a otro conjunto con un elemento más; una manera de
formar a partir de un conjunto dado...