Series y Sucesiones

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ATLIXCO

PROFESOR:

ROSALIA CABRERA FUENTES

MATERIA:

MATEMATICAS

TRBAJO:

SUCESIONES Y SERIES

1° “ASC”

OTOÑO 2008

SUCESIONES

Y

SERIES

INDICE

|1.- INTRODUCCION |4 |
|2.- SUCESIONES|5 |
|2.1 DEFINICION DE UNA SUCECIÓN |5 |
|2.2 LIMITE DE UNA SUCESIÓN |5 |
|2.3 SUCESIÓN MONOTOMA ACOTADA|8 |
|3.- SERIES |9 |
|3.1 DEFINICION DE UNA SERIE INFINITA |9 |
|3.2 SERIES ARITMETICAS YGEOMETRICAS |9 |
|3.3 PROPIEDADES DE LAS SERIES |10 |
|3.4 CONVERGENCIA DE SERIES |12 |
|3.5 SERIES DEPOTENCIAS |13 |
|3.6 DERIVACION DE SERIESW DE POTENCIA |14 |
|3.7 SERIE DE TAYLOR Y SERIE DE MCLAURI |14 |
|4.-CONCLUSION |16 |
|5.- BIBLIOGRAFIA |17 |

A lo largo de este semestre fuimos conociendo diversos temas que fueron siendo más complejos poco a poco, en este caso nos tocahablar de un tema nuevo que es bastante extenso, se llama sucesiones y series este tema es extenso he interesante, al momento de pensar en el, podemos llegar a cree que tal vez es muy complejo, pero conforme vamos leyendo e investigando sobre este nos damos cuenta que mucha complejidad no tiene, pero no deja de ser un poco difícil, y bastante extenso.

Es costumbre expresar las funciones yaplicaciones con las letras del abecedario, también es costumbre que los elementos independientes, las antiimágenes, se expresen con las primeras letras del alfabeto. En el caso particular de las sucesiones, en las que los elementos son los números naturales, estos se expresan por medio de las letras m, n, p…, las imágenes se designan por medio de letras del alfabeto a las que se les añade un subíndiceque expresa el elemento antiimágen de las que son imágenes.

Por otro lado tenemos a las series y aunque en muchas ocasiones se pueden confundir en que son lo mismo, pero no es así ya que las series son sumas de sucesiones, Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos".

A continuación, comentaremos un poco mas de cada una de ellas y al terminar ya podremosdistinguirlas muy fácilmente.

2.-SUCESIONES

2.1 DEFINICION DE UNA SUCESION

Una sucesión es el nombre matemático que hace referencia a una lista
infinita de números. En una lista podemos hablar de primer término,
segundo término, etc., que corresponden a la posición que ocupan en
dicha sucesión.
Podemos formalizar todo esto un poco más: podemos asociar cada número
entero positivo n con un...