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FACULTAD DE QUÍMICA, UNAM
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROFR. CARLOS ALVAREZ MACIEL

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
Fórmulas Básicas: n , c 
dc
0
dx

1) Constante:

dx
1
dx

2) Identidad:3) Potencia:

d xn
 n xn  1
dx

Operaciones Básicas: u  f ( x ) , v  g ( x )
4) Suma:

d
 u  v   du  d v
dx
dx dx

6) Producto por una constante:
v

d u
8) División: 
dx  v 

10) Inversa:

5) Resta:

7) Producto:

2

d f 1( x )
1

dx
 d f (x) 
1


 d x   f (x)





d
 u v   u d v  v du
dx
dx
dx

9) Potencia:du
d
cu  c
dx
dx

du
dv
u
dx
dx
v

d
 u  v   du  d v
dx
dx dx

du
dn
u  n un  1
dx
dx

d
 f  g   d f (x) d g (x)
dx
d g (x) d x
(Regla de la Cadena)

11)Composición:



Funciones Trigonométricas Directas:
12) Seno:

du
d
sen u  cos u
dx
dx

14) Tangente:
16) Secante:

13) Coseno:

du
d
tan u  sec 2 u
dx
dx

15) Cotangente:

dud
sec u  sec u tan u
dx
dx

17) Cosecante:

Funciones Trigonométricas Inversas:
18) Seno Inverso:

d
arcsen u 
dx

19) Coseno Inverso:

1  u2

du
dx

1
1 u

2

du
d
1arctan u 
2 dx
dx
1 u

21) Cotangente Inversa:
22) Secante Inversa:

du
dx

1

d
arccos u  
dx

20) Tangente Inversa:

du
d
1
arc cot u  
2 dx
dx
1 u

d
arc sec u
dx
u

23) Cosecante Inversa:

du
d
cos u   sen u
dx
dx

du
dx
u 1
1

d
arc csc u  
dx
u

2

du
u2  1 d x
1

1

du
d
cot u   csc 2 u
dx
dx
du
d
csc u  csc u cot u
dx
dx

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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROFR. CARLOS ALVAREZ MACIEL

Funciones Exponenciales y Logarítmicas:
du
du
e  eu
dx
dx

24) ExponencialNatural (base e):
25) Exponencial cualquier base:
26) Logaritmo Natural (base e):
27) Logaritmo cualquier base:

; e = 2.7182818…

du
du
a  a u ln a
dx
dx

; a

d
1 du
ln u 
dx...