Simbolización de las proposiciones categóricas

Simbolización de las Proposiciones Categóricas

Las proposiciones categóricas son un cierto tipo de proposiciones generales que tienen un (1) cuantificador y dos (2) predicados, los cualesestán unidos mediante un implicador o una conjunción.
Ejemplo:
1.- Todos los zulianos son venezolanos.
2.- Algunos zulianos son abogados.
3.- Ningún alumno es irracional.

En cuanto alos conectivos que unen a los predicados no se ven tan claramente que son la conjunción o la implicación como se dijo antes. Sin embargo, en el análisis interno de las mismas, que se hará másadelante, se verá que efectivamente es así.

Las proposiciones categóricas se han estudiado tradicionalmente desde Aristóteles.
Estas proposiciones son de cuatro (4) tipos a saber:
1.- UniversalAfirmativa
2.- Universal Negativa
3.- Particular Afirmativa
4.- Particular Negativa

Universal Afirmativa:
1.- Todos los hombres son mortales.
2.- Para cada x, si x es hombre, entonces x esmortal.

Tanto el primer (1) ejemplo como el segundo (2) tienen el mismo significado y son, por lo tanto, la misma proposición. Sin embargo, hay una diferencia entre ambas. En la lógicaproposicional (1), se simbolizaría como una proposición atómica, es decir, con la variable proposicional “P”; mientras que (2) utilizaría el conectivo “si-entonces”, y por lo tanto sería molecular. Pero,como una proposición atómica solo puede tener 1 predicado y (1) tiene dos, por lo tanto, cuando (1) se expresa con predicados explícitos, de manera que se pueda simbolizar se necesita el conectivo“si-entonces”. Y esto es precisamente lo que se ha hecho en (2). Es importante señalar que el único conectivo que se puede utilizar es el “si-entonces”, ya que otro conectivo cambiaría totalmente elsignificado de la proposición.

3.- Para cada x, x es hombre ᴝ x es mortal.
Y finalmente en términos de cálculo de predicados se formularía así:
4.- ‘(x) (Hx ᴝMx)’

Las proposiciones de...