Simplificaciòn De Proposiciones
La simplificación de una proposición, o dicho de otra manera, la simplificación de una expresión lógica consiste en reducir la expresión lógica a una forma mássimple mediante el uso de los axiomas y/o leyes lógicas.
La simplificación consiste en ir desarrollando la expresión paso a paso mediante la sustitución en cada paso de una expresión lógica equivalentea la anterior, hasta llegar a una expresión lógica irreducible.
A través de la simplificación podemos también demostrar una equivalencia lógica sin usar tablas de verdad.
1.- Simplificar laexpresión:
[(p p) q] [q (r q)] [p (p q)] Recuerde Ubicar la ley que utiliza
[(p p) q] [q (r q)] [p (p q)] Impla. Material
[(p p) q] [q (r q)] [(p p) q] Asociativa
(v q) [q (r q)] (v q) Complemento
v [q (r q)] v Dominancia
v v [q (r q)] Asociativa
v [q (r q)] Idempotencia
q (r q) Elemento Neutro
(q r) (q q) Distributiva
(q r) v Complemento
q r Elemento Neutro
2.- Simplificar
[(p q) (p q)] (p q)
[(p q) (p q)] (p q) Ley de Morgan
[p (q q)] (p q) Distributiva
(p v) (p q) Complemento
p (p q) Elemento Neutro
(p) (p q) ImplicaciónMaterial
p (p q) Doble Negación
(p p) (p q) Distributiva
v (p q) Complemento
p q Elemento Neutro
3. [(P ¬Q) ¬P ] Q
¬ [¬ (¬P v ¬Q) v ¬P ] v QImplicación Material
[¬ ¬ (¬P v ¬Q) Λ ¬¬P ] v Q Morgan
[ (¬P v ¬Q) Λ P ] v Q Doble Negación
[ P Λ (¬P v ¬Q) ] v Q Conmutativa
[ (P Λ ¬P ) v (P Λ ¬Q) ] v Q Distributiva
[ Fv (P Λ ¬Q) ] v Q Complemento
(P Λ ¬Q) v Q Elemento Neutro
Q v (P Λ ¬Q) Conmutativa
(Q v P) Λ (Q v ¬Q) Distributiva
(Q v P) Λ V...
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