simulación II
Páginas: 21 (5235 palabras)
Publicado: 4 de diciembre de 2013
Ejemplos y solución de aplicaciones.
0. Se desean perforar bolas de boliche para un nuevo establecimiento. Se tiene un solo centro de maquinado. Cuando se encuentra disponible, cualquier bola que llegue es procesada inmediatamente. En caso de que se encuentre ocupado, la bola entra a una línea de espera. El centro de maquinado procesa las bolas en el orden en el que van llegando (primerasentradas, primeras salidas).
Ahora debemos especificar la parte numérica del proceso:
En este ejercicio consideramos que el inicio de nuestra simulación arranca sin piezas en proceso y con la perforadora lista para procesar. En casos donde el sistema ya se encuentre corriendo, no es posible asumir esta condición.
El tiempo de llegada de cada bola es aleatorio uniforme con un mínimo de 2 min. y unmáximo de 5 min. El tiempo de proceso de la perforadora también se distribuye de modo uniforme con un mínimo de 1 y un máximo de 6. Se desea correr la simulación por el lapso de 60 minutos. Cualquier pieza en proceso o en espera no es considerada.
El objetivo de la simulación es encontrar el total de producción (¿cuántas bolas se fabricaron?), el tiempo promedio que las bolas se encuentran en lalínea de espera, el tiempo máximo en la línea de espera, y el promedio de tiempo que las bolas se encuentran en proceso (desde que son “recibidas” por el sistema hasta que son “entregadas” recibidas. También nos interesa saber el tamaño máximo que llegó a tener la línea de espera. Finalmente deseamos saber el porcentaje de utilización de la perforadora.
Para cada dato que se desea conocer, esimportante elaborar la base de cálculo (las formulas para calcularlo).
Con la información anterior es sencillo armar un modelo en Excel o ejecutarlo de manera manual (a mano) que resultará mucho más lento y tedioso.
1. Un restaurante de comida rápida tiene una ventanilla para atender vehículos. La llegada promedio es de 40 carros/hr. El tiempo de atención es, en promedio, de un minuto. Ambostiempos, entre llegadas y de servicio, son exponenciales.
¿Cuántos carros esperan en la cola?
¿Cuánto tiempo pasa un carro en el restaurante?
2. Un sistema sencillo en un banco, consiste de un solo cajero que atiende a una sola línea. Los clientes llegan de acuerdo a una distribución exponencial con tiempo medio entre llegadas de 5 min. El tiempo de atención también es exponencial con media de 4min. Construye el modelo apropiado en ARENA, corre la simulación para 15, 30, 60, 120 240 y 480 minutos. Obtén en cada caso las estadísticas básicas de espera y compáralas con los valores del modelo analítico.
3. Incluye la animación del sistema, representando a los clientes y al cajero con alguna figura del archivo People.plb. Añade el reloj del sistema, ejecuta la simulación paso a paso yobserva su actualización.
4. Cambia la media del tiempo entre llegada de los clientes a 2.5 min. , y el tiempo de atención a uno con distribución triangular (1, 4, 8). Corre la simulación para 12 horas. (720 min.).
5. Corre el modelo anterior para las siguientes distribuciones del tiempo entre llegadas de los clientes, manteniendo el tiempo de servicio como exponencial con media 4 min.Uniforme( 1, 4)
Normal( 2.5, .5)
Triangular( 1, 4, 8)
Exponencial ( 4.5)
Grafica las estadísticas básicas para comparar los cuatro casos.
6. Modifica el problema 1, cambiando la media de llegadas a 1 min. , y aumentando a tres el número de cajeros disponibles.
7. Genera en EXCEL 200 valores con distribución uniforme entre 150 y 500. Guárdalos como archivo de texto, y analízalos con el paqueteINPUT ANALYZER, de ARENA.
8. Igual que el 6, pero con 500 valores con distribución exponencial con media 25.
9. Igual que el 6, pero con 1000 valores con distribución normal con media 325 y desviación estándar de 75.
10. Igual que el 6, pero con 1000 valores con distribución triangular 50, 100, 400.
11. Considera un taller de reparación de zapatos con un solo operario. Los pares a...
0. Se desean perforar bolas de boliche para un nuevo establecimiento. Se tiene un solo centro de maquinado. Cuando se encuentra disponible, cualquier bola que llegue es procesada inmediatamente. En caso de que se encuentre ocupado, la bola entra a una línea de espera. El centro de maquinado procesa las bolas en el orden en el que van llegando (primerasentradas, primeras salidas).
Ahora debemos especificar la parte numérica del proceso:
En este ejercicio consideramos que el inicio de nuestra simulación arranca sin piezas en proceso y con la perforadora lista para procesar. En casos donde el sistema ya se encuentre corriendo, no es posible asumir esta condición.
El tiempo de llegada de cada bola es aleatorio uniforme con un mínimo de 2 min. y unmáximo de 5 min. El tiempo de proceso de la perforadora también se distribuye de modo uniforme con un mínimo de 1 y un máximo de 6. Se desea correr la simulación por el lapso de 60 minutos. Cualquier pieza en proceso o en espera no es considerada.
El objetivo de la simulación es encontrar el total de producción (¿cuántas bolas se fabricaron?), el tiempo promedio que las bolas se encuentran en lalínea de espera, el tiempo máximo en la línea de espera, y el promedio de tiempo que las bolas se encuentran en proceso (desde que son “recibidas” por el sistema hasta que son “entregadas” recibidas. También nos interesa saber el tamaño máximo que llegó a tener la línea de espera. Finalmente deseamos saber el porcentaje de utilización de la perforadora.
Para cada dato que se desea conocer, esimportante elaborar la base de cálculo (las formulas para calcularlo).
Con la información anterior es sencillo armar un modelo en Excel o ejecutarlo de manera manual (a mano) que resultará mucho más lento y tedioso.
1. Un restaurante de comida rápida tiene una ventanilla para atender vehículos. La llegada promedio es de 40 carros/hr. El tiempo de atención es, en promedio, de un minuto. Ambostiempos, entre llegadas y de servicio, son exponenciales.
¿Cuántos carros esperan en la cola?
¿Cuánto tiempo pasa un carro en el restaurante?
2. Un sistema sencillo en un banco, consiste de un solo cajero que atiende a una sola línea. Los clientes llegan de acuerdo a una distribución exponencial con tiempo medio entre llegadas de 5 min. El tiempo de atención también es exponencial con media de 4min. Construye el modelo apropiado en ARENA, corre la simulación para 15, 30, 60, 120 240 y 480 minutos. Obtén en cada caso las estadísticas básicas de espera y compáralas con los valores del modelo analítico.
3. Incluye la animación del sistema, representando a los clientes y al cajero con alguna figura del archivo People.plb. Añade el reloj del sistema, ejecuta la simulación paso a paso yobserva su actualización.
4. Cambia la media del tiempo entre llegada de los clientes a 2.5 min. , y el tiempo de atención a uno con distribución triangular (1, 4, 8). Corre la simulación para 12 horas. (720 min.).
5. Corre el modelo anterior para las siguientes distribuciones del tiempo entre llegadas de los clientes, manteniendo el tiempo de servicio como exponencial con media 4 min.Uniforme( 1, 4)
Normal( 2.5, .5)
Triangular( 1, 4, 8)
Exponencial ( 4.5)
Grafica las estadísticas básicas para comparar los cuatro casos.
6. Modifica el problema 1, cambiando la media de llegadas a 1 min. , y aumentando a tres el número de cajeros disponibles.
7. Genera en EXCEL 200 valores con distribución uniforme entre 150 y 500. Guárdalos como archivo de texto, y analízalos con el paqueteINPUT ANALYZER, de ARENA.
8. Igual que el 6, pero con 500 valores con distribución exponencial con media 25.
9. Igual que el 6, pero con 1000 valores con distribución normal con media 325 y desviación estándar de 75.
10. Igual que el 6, pero con 1000 valores con distribución triangular 50, 100, 400.
11. Considera un taller de reparación de zapatos con un solo operario. Los pares a...
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