Simulacion fisica loteria de ny

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LA LOTERIA DE NUEVA YORK

El problema de simulación por computadora de la lotería de Nueva York. El personal de la Comisión de la lotería de Nueva York acaba de diseñar una nueva lotería instantánea. Como se muestra en la figura 1, Cada tarjeta de lotería contiene tres filas. En cada renglón, hay dos casillas, una de las cuales tiene un valor oculto de $1 y la otra de $5. El jugadorraspa cualquier casilla de cada renglón para descubrir el valor asociado en dólares. Si los tres números ocultos son iguales, el jugador gana esa cantidad. Antes de comprometer el estado en este juego e imprimir una gran cantidad de tarjetas, usted como director de la Comisión de la lotería, desea evaluar la factibilidad económica del juego. Entre las preguntas que debe contestar está la siguiente:¿Cuál es la mínima cantidad que el estado puede cobrar por cada tarjeta y todavía esperar tener una ganancia?

Figura 1. Tarjeta de la lotería instantánea de la Comisión de la lotería de Nueva York.

Realizar la simulación física de la lotería de New York realizando tarjetas basadas en el modelo de tarjeta que se ilustra en el libro cuya referencia bibliografía se encuentra en labibliografía de este mismo documento, para simular el juego a través de Tarjeta de la lotería instantánea de la Comisión de la lotería de Nueva York se elaboraron tarjetas similares de tal manera que se pueda raspar una casilla por columna y de esta manera jugar.

Para realizar esta simulación se tomo la decisión de elaborar 32 tarjetas, y realizar NO REPLICAS replicas.

El modelo de tarjetón queelaboramos es el siguiente:

Al raspar una casilla por columna de cada tarjeta, esta suministra un resultado de acuerdo al valor que gana el jugador si es de $1 o $5 o si no gana nada, los datos de cada tarjeta se van recolectando para luego ser tabulados. Sin olvidar que estos datos son pseudoaleatorios.

Como primer paso se halla el espacio muestral finito que se encuentra constituido por los doseventos elementales, es decir que al raspar el una casilla por cada columna el jugador gane $1 y que gane $5 siendo estos los posibles valores o procesos.

El espacio muestral de esta simulación se encuentra determinado por los resultados de las posibles combinaciones que se pueden obtener al raspar una casilla de cada columna del cartón de lotería, entonces se tiene le siguiente espaciomuestral:

[pic]

Después de tener definido el espacio muestral o conjunto cuyos elementos representan los resultados posibles de un experimento también es necesario hallar el valor de los subconjunto del espacio muestral o eventos que en este caso son compuestos y son dos únicamente definidos como par e impar eventos definidos en clase.

EVENTOS

Los eventos son un subconjunto del espaciomuestral, en este caso, los eventos primordiales para la simulación de la lotería de Nueva York, son los que poseen las combinaciones donde se obtiene una ganancia. Los eventos para esta simulación son corresponden a los eventos A, B, y C a continuación se encuentran los eventos mencionados anteriormente:

• A = {$1, $1, $1}, el evento de obtener un $1 en las tres columnas del cartón de loteríay obtener una ganancia de $1.

• B = {$5, $5, $5}, el evento de obtener un $5 en las tres columnas del cartón de lotería y obtener una ganancia de $5.

• C = este es el evento en el cual no se obtiene ninguna ganancia

PROBABILIDADES

La probabilidad de obtener un valor específico se encuentra determinada por la multiplicación de cada probabilidad de que la casilla raspada tengadicho número en cada una de las columnas, como se muestra a continuación:

La probabilidad de ganar US. $1 es igual al producto de la probabilidad de que cada casilla raspada tenga $1

Probabilidad de ganar $1 =
Probabilidad de que la casilla raspada en las tres columnas tenga $1 =

(Probabilidad de que la casilla raspada en la columna 1 tenga $1) *
(Probabilidad de que la casilla...
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