Sintesis De El Problema Y La Resolucion De Problema

Las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. La actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática, "¡hacer matemática es resolver problemas!". Los problemas no siempre son sencillos ya que algunas veces ofrecen resistencia y provocan avances espectaculares que a veces noson reconocidos desde el comienzo.
Uno de los objetivos esenciales de la enseñanza de la matemática es que lo que se ha enseñado esté cargado de significado, tenga sentido para el alumno. La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es ¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?
El alumno debe ser capaz de resignificar en situaciones nuevas, deadaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.
Entonces se plantea al docente la elección de una estrategia de aprendizaje. Esta elección está influida por el punto de vista del docente sobre la disciplina enseñada, su punto de vista sobre los objetivos generales de la enseñanza y sobre aquellos específicos de la matemática, su punto de vista sobre los alumnos, la imagenque el docente se hace de las demandas de la institución, de la demanda social o la de los padres.
Una situación de enseñanza puede ser observada a través de las relaciones que se "juegan" entre tres polos: docente, alumno y contenido. Estos polos cambia la distribución de los roles, el proyecto y las reglas del juego de cada uno según su modelo de aprendizaje.
Modelo Normativo(centrado enel contenido) | Modelo Incitativo(centrado en el alumno) | Modelo Aproximativo(centrado en la construcción del saber por el alumno) |
Aporta y comunica un saber a los alumnos.El docente muestra las nociones, las introduce y provee los ejemplos.El alumno aprende, escucha, debe estar atento; luego imita, se entrena, se ejercita y al final aplica.El contenido ya está construido y acabado.Sereconocen allí los métodos dogmáticos o mayeúticos.El problema actúa como base para el aprendizaje a través de lecciones y ejercicios donde el alumno busca un ejemplo del mismo tipo de ejercitación al confrontarse como un nuevo problema | Se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno.El docente escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda autilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje y busca una mejor motivación.El alumno busca, organiza luego estudia y aprende.El contenido está ligado a las necesidades de la vida y del entorno.Se reconocen allí las diferentes corriente "métodos activos".El problema ocupa el lugar de resignificación donde se pretende que a través del problema basadoen situaciones vividas se produzca el aprendizaje. | Se propone a partir de "modelos", de concepciones existentes en el alumno y "ponerlas a prueba" para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas.El docente propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos, organiza las diferentes fases y la comunicación de la clase.El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta conlas de sus compañeros, las defiende o las discute.El contenido es considerado con su lógica propia.El problema es el recurso, apoyo y herramienta para que el alumno construya el saber. |

Los tres elementos de la actividad pedagógica se muestran privilegiados para diferenciar estos tres modelos:
- El comportamiento del docente frente a los errores de sus alumnos.
- Las prácticas deutilización de la evaluación.
- El rol y el lugar que el maestro asigna a la actividad de resolución de problemas.
Pero para esto hay que tener en cuenta como aprenden los alumnos:
1) Los conocimientos no se apilan ni se acumulan: pasan de estados de equilibrio a estados de desequilibrio donde los conocimientos anteriores son cuestionados; donde los nuevos saberes son integrados al saber antiguo,...