sintonizacion de controladores

CAPITULO 3

SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES






3.1 INTRODUCCIÓN

El paso final para la implementación de un lazo de control consiste en ajustar los
parámetros del controlador. Si el controlador puede ser ajustado para dar una respuesta
satisfactoria, se presume que el lazo de control ha sido bien diseñado. Cuando el
controlador no puede ajustarse satisfactoriamente,debe revisarse la selección de los demás
componentes del lazo de control.

Generalmente existen varias consideraciones que se toma en cuenta para evaluar la
respuesta de un lazo de control frente a una perturbación:

• La variable controlada deberá alcanzar su valor deseado tan rápidamente como sea
posible.

• La respuesta de la variable controlada no debería ser muy oscilatoria.• La variable manipulada no debería estar sometida a grandes cambios, ya que
frecuentemente afecta a otras partes del proceso.

Los métodos de ajuste de controladores se clasifican en dos grandes grupos:
métodos de lazo cerrado, y métodos de lazo abierto. Los primeros se aplican con el
controlador en automático; los segundos con el controlador en manual. Los parámetros
obtenidos por estosmétodos, son parámetros iniciales, para obtener los parámetros
adecuados se pueden utilizar los criterios de error de integración, que se estudian al final
del tema.

A continuación se definen algunos de éstos métodos.




3.2 MÉTODO DE LAZO CERRADO O ULTIMA GANANCIA (MÉTODO DE
ZIEGLER-NICHOLS)

Este método es el pionero en la sintonización de controladores, es conocido por método delazo cerrado o sintonización en línea, fue propuesto por Ziegler y Nichols en 1942 y se
sigue usando hoy en día.

Este método tiene como objetivo ajustar el controlador para una curva de respuesta
con una razón de amortiguamiento igual a ¼, tal como se muestra en la figura 3.1b.

Este método se basa en encontrar la ganancia de un controlador de tipo proporcional
con la finalidad de queel lazo oscile indefinidamente a una amplitud constante. Esta es la
máxima ganancia para la cual el lazo es estable; por eso se le denomina ganancia última. El
método se aplica de la forma siguiente:

1. Coloque el controlador en acción proporcional, eliminando la acción integral y la
derivativa (
τ
i
= ∞; τ
= 0). Luego coloque el controlador en automático.

2. Aplique unaperturbación en el lazo (generalmente un cambio escalón en el valor
d
deseado de aproximadamente 20%) y ajuste la ganancia k
, hasta que la respuesta oscile
continuamente a una amplitud constante.

3. Registre este valor de k
c
como la ganancia última k
cu
c
, y registre el período de la curva
de respuesta como el período último (P
).

4. Determine los ajustes a partir de lasecuaciones dadas en la tabla 3.1 [1].

Tabla 3.1. Ecuaciones para Ajuste de Controladores.
u
Controlador Ajuste Ziegler – Nichols
Lazo Cerrado
/2
PD
k
Proporcional, P
k
τ
c
c
/8
PI
k
τ
d
c
/1,2
PID
k
τ
τ
i
c
i
/8

d
k
k
k
cu
/1,7
P
cu
cu
P
k
u
cu
u
/2,2
/1,7
P
/2
P
u
u
Las figuras 3.1a y 3.1b muestran un ejemplo para calcular laganancia última en una
lazo de control de temperatura. Para una ganancia k
ajustada a 2%, se introduce una
perturbación en el valor deseado, incrementándolo desde 70 °C hasta 80 °C. La ganancia
c
fue ajustada hasta obtener una curva oscilatoria de amplitud constante. El valor de la
ganancia encontrada fue de 2,6%, y se registra como la ganancia última.

El último período medido fue de11 minutos. De la tabla 3.1 se obtienen los
siguientes ajustes:

• Para un controlador proporcional (P)

k
k

==
cu
c
%3,1
2

• Para un controlador proporcional + integral (PI)

k
k


==
cu
c
i
%2,1
2,2
P
==
τ
min

u
2,9
2,1
• Para un controlador proporcional + integral + derivativo.

k
k


==
cu
c
%56,1
7,1
P
==
τ
min

u
i...