Sistema Binario


Sistemas de numeración


Indice
1. Introduccion
2. Sistema de numeración binario
3. Operaciones Binarias
4. Bibliografía (Internet)


























1. Introducción
La importancia del sistema decimal radica en que se utiliza universalmente para representar
cantidades fuera de un sistema digital. Es decir que habrá situaciones en las cualeslos valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital. Entonces habrá situaciones en que los valores binarios de las salidas de un circuito digital tengan que convertir valores decimales para presentarse al mundo exterior.
Por otro lado del binario y el decimal, otros dos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemasdigitales. Los sistemas octal (base 8) y hexadecimal (base 16) se usan con el mismo fin, que es ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes. Como veremos, ambos sistemas numéricos tienen la ventaja de que pueden convenirse fácilmente al y del binario.
Tabla Comparativa
binario
decimal
hexa
binario
decimal
hexa
0000
0
0
1000
8
8
0001
1
1
1001
9
9
0010
2
2
1010
10
A
0011
33
1011
11
B
0100
4
4
1100
12
C
0101
5
5
1101
13
D
0110
6
6
1110
14
E
0111
7
7
1111
15
F
















2. Sistema de numeración binario

Conversión de binario a decimal.­ El sistema de numeración binario u un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplementesumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1. Por ejemplo:
1 1 1 0 1 12 de binario a decimal
1 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 2 + 1 = 6910
Conversión de decimal a binario.­ Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal seexpresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo:

1 7 4
2









0
8 7
2









1
43
2









1
21
2









1
10
2









0
5
2









1
2
2









0
1


45 = 32 + 8 + 4 + l = 25 + 0 + 23 +2 2 + 0 + 20
entonces es igual a 1 0 1 1 0 12 Pasar a decimal el binario 101011102
1 0 1 0 1 1 10

101011102 = 17410
El segundo método consiste dividir repetidas veces el número entre dos hasta que su cociente sea menor que él. Por ejemplo:
con residuo 0
con residuo 1
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 1
Entonces el número se forma tomando los residuos pero en forma inversa, es decir el primer digito será el último residuo y así sucesivamente.El númer quedaría como sigue:
1 0 0 0 0 0 1 02







3. Operaciones Binarias

En lo que sigue se adopta como convención la lógica positiva, lo que implica:
verdadero = 1 = activo, ­­­­­­, falso = 0 = inactivo
Hay cinco operaciones binarias básicas: AND, OR, NOT, XOR y ADD. La resta, multiplicación y división se derivan de estas cinco anteriores. Cualquiera sea la longitud de la palabra o palabrasobjeto de la operación, siempre se hace de a un bit por vez de derecha a izquierda (tal como si fuera una suma o resta con números decimales). Esto permite una definición de cada operación que es independiente de la longitud del o de los operando(s). La operación NOT es la única que se realiza sobre un sólo operando (es unaria), y las otras cuatro sobre dos operandos.
La operación AND (Y) tieneresultado 1 si sus dos operandos son ambos 1
La operación OR (O) tiene resultado 1 si cualquiera de sus operandos es 1
La operación XOR tiene resultado 1 si los operandos son distintos (uno en 0 y el otro en 1)
La operación NOT (NO) tiene resultado 1 si el operando es 0 y viceversa
La operación ADD (SUMA) se define igual que con los números decimales
AND
OR
XOR
NOT
SUMA





0 * 0 = 0
0 + 0 = 0
0...