Sistema de control de un segway

SEGWAY






















Índice
1) Introducción 3
2) Objetivo 3
3) Descripción del segway 3
4) Modelo matemático 3
4.1 Consideraciones 3
4.2 Análisis de las fuerzas y sistemas de ecuaciones 3
5) Diseño del sistema de control 8
5.1 Función de transferencia 8
6) Diseño mecánico 8
7) Diseño electrónico 9
7.1. Placa de comando 9
7.2. Sensores 9
7.2.1.Giroscopio 9
7.2.2. Acelerómetro 9
7.3. Controlador de velocidad 9
8) Diagrama de bloques 10














1) Introducción
El segway es el primer dispositivo de transporte ligero giroscópico eléctrico de dos ruedas, con autobalanceo controlado. Es conocido por ser uno de los problemas más importantes y clásicos de la teoría de control pues está basado en el sistema de un pénduloinvertido.
2) Objetivo
El objetivo es diseñar un sistema de control que permita cambiar la dinámica del segway para que en la posición vertical se tenga un punto de equilibrio estable. En otras palabras, la idea es encontrar la relación de aceleraciones angulares que ha de considerarse para que el dispositivo no se caiga al desplazarse hacia adelante o hacia atrás.
3) Descripción del segway
Elsegway es un servo mecanismo que consta básicamente de un carro y un motor eléctrico, ambos situados en la base para permitir el estado horizontal todo el tiempo. El usuario se debe inclinar hacia la dirección que quiera tomar (hacia adelante o hacia atrás).
4) Modelo matemático
4.1 Consideraciones
Consideramos el sistema como un chasis con la persona que lo manipula, el motor y demás componentesque conforman el segway. Al estudiarse el dispositivo con un solo grado de libertad (desplazamiento hacia adelante o hacia atrás), el motor provee el mismo torque y desplazamiento a las ruedas mediante una cadena cinemática que está articulado con el chasis al que se encuentra conectado el motor.

Tanto la rueda como el conjunto chasis, motores, persona y demás componentes se consideran cuerposrígidos.
4.2 Análisis de las fuerzas y sistemas de ecuaciones
La mayor parte del éxito a la hora de diseñar un buen regulador pasa por tener un modelo del sistema correcto. Hallarlo es una tarea complicada, y por ello, a menudo es necesario recurrir a la sencillez. En éste caso, se consigue con el análisis por separado de cada uno de los cuerpos.

Para la rueda se utiliza un diagrama dereferencia absoluto, para el chasis, en cambio se utiliza el sistema de referencia montado sobre la rueda. Por lo tanto, en el chasis se debe considerar la fuerza y el momento de inercia por estar en un sistema de referencia acelerado.


















Referencias:
R: radio de las ruedas;
Tm: torque de los motores;
A: centro de las ruedas;
Rx: vínculo en la dirección horizontal;Ry: vínculo en la dirección vertical;
mRg: masas de las ruedas;
Froz: fuerza de rozamiento de las ruedas y la superficie donde apoye;
N: fuerza del piso que se ejerce sobre las ruedas;
Ti: momento de inercia;
fi: la fuerza de inercia;
CM: centro de masa del conjunto chasis, motores, persona y demás componentes;
L: distancia entre A y CM.
mCg: masa del chasis;
Figura 1. Diagrama de cuerpolibre


Ecuaciones dinámicas
 La sumatoria de momentos y fuerzas en la rueda son:



 La sumatoria de momentos y fuerzas en el chasis son:



Siendo:


: aceleración en la dirección x de la rueda;
: momento de inercia de la rueda desde el punto A;
: aceleración angular de la rueda desde el sistema de referencia absoluto;
: desplazamiento angular de la rueda desdeel sistema de referencia absoluto ;
: aceleración del chasis en la dirección x;
: aceleración del chasis en la dirección y;
: momento de inercia del chasis desde el punto A;
: aceleración angular del chasis desde el sistema de referencia montado en la rueda;
: desplazamiento angular del chasis desde el sistema de referencia montado en la rueda; este está gobernado por el motor
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