Sistema de numeración binario

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  • Publicado : 8 de febrero de 2011
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1 Manejando Bits

Un Byte es la agrupación de 8 bits respectivamente, cada bit forma parte del sistema de numeración Binario a quien debe su nombre, es decir de base 2 en otras palabras puede almacenar valores comprendidos entre 0 y 1.

Si bien recordamos que un sistema de numeración se conforma de un conjunto de reglas y principios que permite expresar o definir un número valido dentro delmismo, podemos afirmar que la mayoría de ellos (Sistemas: binarios, octanos, decimales hexadecimales, etc.) se pueden representar mediante un polinomio sencillo que nos permitirá entender su lógica:

Número = N*basen + N*basen-1+ N*basen-2 hasta que base quede elevado a la 0 siempre y cuando no contenga decimales el “Número”

Donde Número es el valor expresado dentro del sistema, base como sunombre lo indica la base del sistema (si es binario: 2, octano: 8, decimal: 10, hexadecimal : 16, etc…) y n la posición que ocupa el digito “N” dentro del Número.

Ejemplos en sistema decimal (base:10):

18598 1*10 4 + 8*10 3 + 5*10 2 + 9*10 1 + 8*10 0

Hemos descompuesto el valor expresado “18598” multiplicándolo por la base del sistema (10) elevada a la posición del digito en la expresión.El número 1 se encuentra iniciando la expresión y guarda en su interior 10 000 (Para comprobarlo: si eliminamos el 1 el resultado será (18598-10 000)) por lo tanto 10 000 es igual a 10 4 (1*104)=10 000 + (8*103)= 8 000…

1 Sistema de numeración binario

La misma formula es aplicable: 10 (número binario) = 1*2 1 + 0*2 0 lo que indica que 10, en el sistema decimal es igual 2, en realidad enel sistema de numeración binario se puede definir cualquier número entero mayor o igual a 0, sin embargo la estructura de almacenamiento Byte solo fue diseñada desde su origen para almacenar hasta 256 porque incluye como máximo 8 bits (28 = 256).

Recordemos que se toma en cuenta el 0 por lo cual 255 equivaldrá a 256 y se escogió este valor como máximo porque es la totalidad de caracteresdisponibles en la tabla ASCII, que incluye todos los caracteres validos dentro de un computador, para comprobar esto podemos guardar un carácter en un archivo sin formato y como resultado tendremos que siempre ocupará 1 byte, si colocamos 2 caracteres el tamaño del archivo será igual a 2 bytes.

Lo que justifica que 1 byte = 8 bits = puede almacenar hasta 256 y 1 bit es la mínima unidad en la que sepuede almacenar información, Ejemplo: el tipo booleano (bool) ocupa en memoria 1 bit, por tanto TRUE = 1 FALSE=0.

Por esta razón la mayoría de los hardwares con capacidad de almacenamiento tales como Discos duros, memorias, y otros dispositivos; su capacidad siempre será divisible entre 2, al igual que las demás estructuras de almacenamiento ( Kb, Mb, Gb, Tb, etc).

Como refería anteriormente,la tabla ASCII incluye todos los caracteres validos dentro del computador, desde todas las letras en minúsculas y mayúsculas, números y otros especiales, estos últimos utilizados en su mayoría como delimitadores o separadores guía dentro de un formato de archivo de contenido binario (PDF, DOC, EXE, DLL, OCX, ENTRE OTROS).

Ejemplo de delimitadores:

La dirección IP incluye 4 pares de cuyovalor máximo es 255 para poder representarlo en decimal se hace más que necesario, obligatorio el uso de delimitadores por lo cual se emplea un “.”(Punto) de modo tal que 255.255.255.255, para reducir esta información a 4 bytes podremos acudir a la tabla ASCII.

Por ejemplo el carácter “A” dentro de la tabla ASCII en el sistema decimal ocupa 64, podemos ejecutar una función ampliamente reconocidapor lenguajes de programación entre ellos (Delphi, C++, VB, Php, etc) llamada ORD que producirá como resultado de ord(64) “A” si por el contrario ejecutamos chr(‘A’) es resultado será 64 en decimal, el cual representado en binario equivaldría a “1000000”, auque 64 no ocupe físicamente los 255 (1 byte completo) su tamaño en disco siempre será 1 byte, porque la mayoría de sistemas operativos y...
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