sistema de numeracion

Sistema de numeración:
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
(1 2) 3 = Binario b3
(1 2 3) 4 = ternario b4
(1 2 3 4) 3 = cuaternario b3
(1 2 3 4 5) 3 =quinten ario b3
(1 2 3 4 5 6) 2 = senario b2
(1 2 3 4 5 6 7) 2 = septenario b2
(1 2 3 4 5 6 7 8) 2 = octonario b2
1. Sistema de numeración decimal:
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas,centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o,lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concretamente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos
8*103 + 2*102 +4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:
8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97
Características:
Su base es 10 va del 0 al 9 y con estas cifras se conforman su base es 10 va del 0 al 9 y con estas cifras se conforman los diferentes números que conocemos. Los diferentes números que conocemos.
2 .Sistema de numeración binario.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos,el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representarlos números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20, es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
10112 = 1110
Características: este sistema es el que se utiliza en los ordenadores ya que trabaja con dos este sistema es el que se utiliza en los ordenadoresya que
Trabaja con dos niveles de voltaje internamente (encendido 1 apagado 0).niveles de voltaje internamente (encendido 1 apagado 0).
3. Sistema de numeración octal: El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistemahexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
Porejemplo, el número octal 2738 tiene un valor que se calcula así:
2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610
2738 = 149610
Características:
Sistema en el que se toma por base el 8 y va del 0 al 7sistema en el que se toma por base el 8 y va del 0 al 7
4. Conversión de un número decimal a octal:
La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos...