Sistema De Numeración

Índice……………………………………………………2
Introducción…………………………………………….3
Sistema de Numeración………………………………4
Sistema de Numeración Posicional………………….5
Sistema de Numeración No Posicional……………...6
Sistemas de Numeración….......................................7
Conclusión………………………………………………8
Bibliografías……………………………………………..9

Introducción
El diseño de todo sistema digital responde a operaciones connúmeros discretos y por ello necesita utilizar los sistemas de numeración y sus códigos. En los sistemas digitales se emplea el sistema binario debido a su sencillez. Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número de dígitos diferentes para representar todos los números. El sistema habitualde numeración para las personas es el Decimal, cuya base es diez y corresponde a los distintos dedos de la mano, mientras que el método habitualmente utilizado por los sistemas electrónicos digitales es el Binario, que utiliza únicamente dos cifras para representar la información: el 0 y el1. Otros sistemas como el Octal (base 8) y el Hexadecimal (base 16) son utilizados en lascomputadoras.Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados pararepresentar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números,así como en las operaciones básicas.

Sistema de Numeración.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como

Dónde:
*  es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
*  es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el casodel sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
*  son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.

Estas reglas son diferentespara cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
Lossistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:
* En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
* En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ésesímbolo ocupa en el número.
Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales más pequeños.

Sistema deNumeración Posicional.
La notación posicional es un modo de escritura numérica en el cual, cada dígito posee un valor diferente que depende de su posición relativa. Queda determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número.
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el sistema decimal (base 10), necesitándose diez dígitos diferentes los...