Sistema De Partículas

UNIDAD 5. SISTEMA DE PARTÍCULAS.
Un Sistema de Partículas es un conjunto de puntos materiales limitados por una superficie cerrada.
Los sistemas de partículas los podemos clasificar en sistemas discretos y continuos, siendo los primeros deformables o indeformables y los segundos deformables o sólidos rígidos.
Un sistema de partículas se considera que es discreto si lo compone un conjuntofinito de puntos materiales. A nivel microscópico cualquier cuerpo se compone de una estructura discreta. Sin embargo, para explicar su comportamiento a nivel macroscópico se le considera formado por una distribución continua de materia.
En los sistemas deformables, la distancia relativa entre las partículas que lo forman puede variar a lo largo del tiempo.
En los sistemas deformables, esta distanciapermanece constante sean cuales sean las interacciones que recibe el sistema por parte del medio.
rij = ri – rj = cte → Sistema Indeformable.
rij = ri – rj ≠ cte → Sistema Deformable.
Los sistemas continuos deformables son los que se modifican al actuar fuerzas sobre ellos.
Los cuerpos que se estudian en la aproximación del sólido rígido son aquéllos en los que se supone que las fuerzas queactúan sobre ellos son tan pequeñas que el sistema no se deforma bajo su acción
5.1. DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.
MOMENTO LINEAL E IMPULSO
El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad:
p=mv
Se define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempo:

La segunda ley deNewton es un caso particular de la definición de fuerza, cuando la masa de la partícula es constante.

Despejando dp en la definición de fuerza e integrando

A la izquierda, tenemos la variación de momento lineal y a la derecha, la integral que se denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.
| Para el movimiento en una dimensión, cuando una partícula  se mueve bajo laacción de una fuerza F, la integral es el área sombreada bajo la curva fuerza-tiempo. |
En muchas situaciones físicas se emplea la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es muy grande pero de muy corta duración. Esta aproximación es de gran utilidad cuando se estudian los choques, por ejemplo, de una pelota con una raqueta ouna pala. El tiempo de colisión es muy pequeño, del orden de centésimas o milésimas de segundo, y la fuerza promedio que ejerce la pala o la raqueta es de varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es mucho mayor que la gravedad, por lo que se puede utilizar la aproximación del impulso. Cuando se utiliza esta aproximación es importante recordar que los momentos lineales inicial y final serefieren al instante antes y después de la colisión, respectivamente.
DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.
Sea un sistema de partículas. Sobre cada partícula actúan las fuerzas exteriores al sistema y las fuerzas de interacción mutua entre las partículas del sistema. Supongamos un sistema formado por dos partículas. Sobre la partícula 1 actúa la fuerza exterior F1 y la fuerza que ejerce la partícula2, F12. Sobre la partícula 2 actúa la fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la partícula 1, F21.
Por ejemplo, si el sistema de partículas fuese el formado por la Tierra y la Luna: las fuerzas exteriores serían las que ejerce el Sol (y el resto de los planetas) sobre la Tierra y sobre la Luna. Las fuerzas interiores serían la atracción mutua entre estos dos cuerpos celestes.
Para cada una delas partículas se cumple que la razón de la variación del momento lineal con el tiempo es igual la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula considerada, es decir, el movimiento de cada partícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores que actúan sobre dicha partícula.

Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta la tercera Ley de Newton, F12=-F21, tenemos...