Sistema diédrico
Páginas: 17 (4224 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2012
Apuntes de apoyo: Geometría Descriptiva. PROF: Valentina Siegfried Villar
EL SISTEMA DIÉDRICO.
El SISTEMA DIÉDRICO es un sistema de doble proyección ortogonal sobre dos planos ortogonales llamados PLANOS HORIZONTAL Y VERTICAL DE PROYECCIÓN, y posteriormente uno de ellos (el horizontal) se abate sobre el otro girando alrededor de la recta intersección de ambos llamada LINEA DE TIERRA.(L.T.), y de modo que el semiplano horizontal anterior (HA) coincide con el semiplano vertical inferior (VI). La L.T. se distingue del resto de las rectas del P.C. colocándole en cada extremo un trazo hacia el lado que corresponde con los semiplanos HA y VI. Las proyecciones llevarán el nombre del elemento representado y se añadirá Notación: un subíndice (1 ó 2) en función de la proyección de que setrate, 1 en las proyecciones horizontales y 2 en las verticales. Los planos de proyección dividen el espacio en cuatro regiones o cuadrantes limitados por los siguientes semiplanos: V.S. – H.A. → 1 C. V.S. – H.P. → 2º C. V.I. – H.P. → 3 C. V.I. – H.A. → 4º C. El diedro de proyección tiene dos bisectores: El Bisector 1º-3º o 1 P.B.
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El Bisector 2º-4º o 2º P.B.
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Apuntes de apoyo:Geometría Descriptiva. PROF: Valentina Siegfried Villar
EL PUNTO: Un punto se representa por dos proyecciones que deben estar sobre una línea que recibe el nombre de línea de referencia, y que es una recta perpendicular a la L.T. La distancia de un punto al Plano Horizontal se llama COTA. La distancia de un punto al Plano Vertical se llama ALEJAMIENTO. Cuando un punto pertenece a un PlanoBisector dicho punto tiene igual cota que alejamiento. Un punto del 1 P.B. tiene proyecciones simétricas respecto de la L.T. Un punto del 2º P.B. tiene proyecciones confundidas. Un punto del P.V. tiene alejamiento 0 (su proyección 1 está sobre la L.T.). Un punto del P.H. tiene cota 0 (su proyección 2 está sobre la L.T.).
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LA RECTA: RECTAS SINGULARES. GRUPOS PARTICULARES DE RECTAS En cualquiersistema de representación: TRAZA de un elemento o figura es su intersección con un plano de proyección. En el sistema diédrico una recta se representa por sus dos proyecciones, y generalmente también se define por sus dos proyecciones, aunque existen grupos particulares de rectas entre las que están aquellas que se definen con una sola proyección y aquellas que aún dando sus dos proyecciones no quedandefinidas. En el punto en que la proyección vertical corta a la LT es el punto en que la recta corta al plano horizontal (traza horizontal de la recta). En el punto en que la proyección horizontal corta a la LT es el punto en que la recta corta al plano vertical (traza vertical). Los puntos donde la recta corta al 1 PB y al 2º PB son los puntos en que la recta tiene igual er cota y alejamiento (1PB) y el punto en que las proyecciones se confunden (2ºPB). La recta representada se denomina RECTA ORDINARIA.
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Apuntes de apoyo: Geometría Descriptiva. PROF: Valentina Siegfried Villar
Si la traza vertical de una recta es un punto impropio (V1∞ - V2∞), la recta es paralela al plano vertical de proyección: RECTA FRONTAL. En el sistema diédrico una recta frontal se reconoce porquesu proyección horizontal es paralela a la L.T. Por tratarse de una recta paralela al Plano Vertical de Proyección, la proyección vertical de la recta está en verdadera magnitud, y por lo tanto podemos medir en ella.
Si la traza horizontal de una recta es un punto impropio (H1∞ - H2∞), la recta es paralela al plano horizontal de proyección: RECTA HORIZONTAL. En el sistema diédrico una rectahorizontal se reconoce porque su proyección vertical es paralela a la L.T. Por tratarse de una recta paralela al Plano Horizontal de Proyección, la proyección vertical de la recta está en verdadera magnitud, y por lo tanto podemos medir en ella.
Si las dos trazas de una recta son puntos impropios, la recta es paralela a los dos planos de proyección y por lo tanto a la intersección de ambos: RECTA...
EL SISTEMA DIÉDRICO.
El SISTEMA DIÉDRICO es un sistema de doble proyección ortogonal sobre dos planos ortogonales llamados PLANOS HORIZONTAL Y VERTICAL DE PROYECCIÓN, y posteriormente uno de ellos (el horizontal) se abate sobre el otro girando alrededor de la recta intersección de ambos llamada LINEA DE TIERRA.(L.T.), y de modo que el semiplano horizontal anterior (HA) coincide con el semiplano vertical inferior (VI). La L.T. se distingue del resto de las rectas del P.C. colocándole en cada extremo un trazo hacia el lado que corresponde con los semiplanos HA y VI. Las proyecciones llevarán el nombre del elemento representado y se añadirá Notación: un subíndice (1 ó 2) en función de la proyección de que setrate, 1 en las proyecciones horizontales y 2 en las verticales. Los planos de proyección dividen el espacio en cuatro regiones o cuadrantes limitados por los siguientes semiplanos: V.S. – H.A. → 1 C. V.S. – H.P. → 2º C. V.I. – H.P. → 3 C. V.I. – H.A. → 4º C. El diedro de proyección tiene dos bisectores: El Bisector 1º-3º o 1 P.B.
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El Bisector 2º-4º o 2º P.B.
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EL PUNTO: Un punto se representa por dos proyecciones que deben estar sobre una línea que recibe el nombre de línea de referencia, y que es una recta perpendicular a la L.T. La distancia de un punto al Plano Horizontal se llama COTA. La distancia de un punto al Plano Vertical se llama ALEJAMIENTO. Cuando un punto pertenece a un PlanoBisector dicho punto tiene igual cota que alejamiento. Un punto del 1 P.B. tiene proyecciones simétricas respecto de la L.T. Un punto del 2º P.B. tiene proyecciones confundidas. Un punto del P.V. tiene alejamiento 0 (su proyección 1 está sobre la L.T.). Un punto del P.H. tiene cota 0 (su proyección 2 está sobre la L.T.).
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LA RECTA: RECTAS SINGULARES. GRUPOS PARTICULARES DE RECTAS En cualquiersistema de representación: TRAZA de un elemento o figura es su intersección con un plano de proyección. En el sistema diédrico una recta se representa por sus dos proyecciones, y generalmente también se define por sus dos proyecciones, aunque existen grupos particulares de rectas entre las que están aquellas que se definen con una sola proyección y aquellas que aún dando sus dos proyecciones no quedandefinidas. En el punto en que la proyección vertical corta a la LT es el punto en que la recta corta al plano horizontal (traza horizontal de la recta). En el punto en que la proyección horizontal corta a la LT es el punto en que la recta corta al plano vertical (traza vertical). Los puntos donde la recta corta al 1 PB y al 2º PB son los puntos en que la recta tiene igual er cota y alejamiento (1PB) y el punto en que las proyecciones se confunden (2ºPB). La recta representada se denomina RECTA ORDINARIA.
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Apuntes de apoyo: Geometría Descriptiva. PROF: Valentina Siegfried Villar
Si la traza vertical de una recta es un punto impropio (V1∞ - V2∞), la recta es paralela al plano vertical de proyección: RECTA FRONTAL. En el sistema diédrico una recta frontal se reconoce porquesu proyección horizontal es paralela a la L.T. Por tratarse de una recta paralela al Plano Vertical de Proyección, la proyección vertical de la recta está en verdadera magnitud, y por lo tanto podemos medir en ella.
Si la traza horizontal de una recta es un punto impropio (H1∞ - H2∞), la recta es paralela al plano horizontal de proyección: RECTA HORIZONTAL. En el sistema diédrico una rectahorizontal se reconoce porque su proyección vertical es paralela a la L.T. Por tratarse de una recta paralela al Plano Horizontal de Proyección, la proyección vertical de la recta está en verdadera magnitud, y por lo tanto podemos medir en ella.
Si las dos trazas de una recta son puntos impropios, la recta es paralela a los dos planos de proyección y por lo tanto a la intersección de ambos: RECTA...
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