sistema lineales


MATERIA:
ALGEBRA LINEAL
DOCENTE:
xxxxxxxxx
ALUMNO:
xxxxxxxxxxxxxxx








QUEVEDO.LOS RIOS.ECUADOR
2014-2015
Sistema De Ecuaciones Lineales
Se denomina ecuación lineal aaquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x+2y+6z= 6 es una ecuaciónlineal con tres incógnitas. El objetivo del tema es el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, es decir, un conjunto de varias ecuaciones lineales. Diremos que dos ecuaciones son equivalentessi tienen las mismas soluciones, o geométricamente representan la misma recta o plano. El estudio de un sistema de ecuaciones lineales está ligado al estudio de sistema de matrices rectangulares denúmeros definidos por los coeficientes de las ecuaciones:

Matrices
Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas. Cada uno de los elementos de la matriz (aij) tiene dos subíndices. Elprimero i indica la fila a la que pertenece y el segundo j la columna.
Esta es una matriz de m filas y n columnas, es decir, de dimensión m x n. Esta matriz también se puede representar de laforma siguiente: A = (aij) m x n.
Si el número de filas y de columnas es igual (m = n), entonces se dice que la matriz es de orden n.


Clases de matrices
Matrices cuadradas
Una matrizcuadrada es la que tiene el mismo número de filas que de columnas. Se dice que una matriz cuadrada n × n es de orden n y se denomina matriz n-cuadrada.
Ejemplo: Sean las matrices




Entonces, A y Bson matrices cuadradas de orden 3 y 2 respectivamente.
Matriz identidad
Sea A = (a×) una matriz n-cuadrada. la diagonal (o diagonal principal) de A consiste en los elementos a11, a22, ..., ann. Latraza de A, escrito tr A, es la suma de los elementos diagonales.
La matriz n-cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en cualquier otra posición, denotada por I, se conoce como matriz...