Sistemas lineales

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Propiedades especiales de la Linealidad.
La linealidad es conmutativa, Al considerar dos sistemas en serie, ver la figura 1, la salida de un sistema A será la entrada de un sistema B, Si los dossistemas son lineales, entonces el orden de los sistemas no afecta la característica final del sistema global.

(a)

(b)
[1] Figura 1: Propiedad Conmutativa de la linealidad
Imaginemos un circuitoelectrónico con dos etapa, una de amplificación y otra de filtrado, si ambas etapas son lineales, el orden no hace ninguna diferencia y el resultado global es el mismo. 
* Sistemas MIMO
Unsistema con múltiples entradas y / o múltiples salidas, MIMO, es lineal si se compone de subsistemas lineal y adiciones de las señales de estos sistemas.

[1] Figura 2: Sistema lineal MIMO
Podemosentender este concepto al colocar una señal en una entrada de la figura 2, mientras que las otras entradas se mantienen en cero. Esto hará que las salidas múltiples respondan solo a una señal dando un tipode señales de respuesta; después, repita el procedimiento mediante la colocación de una nueva señal en una entrada diferente, recordemos que las otras entradas deben estar en cero, esta dará lugar aotro tipo de señales de respuesta en las salidas múltiples.
Para finalizar el concepto, coloque ambas señales en sus respectivas entradas al mismo tiempo. Las señales que aparecen en las salidas serásimplemente la superposición (suma) de las señales de salida que se produjeron cuando las señales de entrada se aplicaron por separado.
* Sistema lineal por una constante: Un sistema quemultiplica la señal de entrada por una constante, es lineal. 
* Multiplicación de una señal lineal por otra señal lineal: una señal que multiplica a otra, ambas lineales, tiene como resultado a otra señalque no es lineal. 

(a)

(b)
[3] Figura 3: La multiplicación en sistemas lineales, a) Sistema lineal por una constante: y[n] lineal, b) Multiplicación de dos señales lineales: y [n] no lineal...
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