Sistema numérico
Páginas: 14 (3483 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2009
UNIDAD I SISTEMAS NUMERICOS
OBJETIVO
Comprender la representación numérica de los sistemas: decimal, binario y sexagesimal y discutir los métodos de conversión entre los sistemas de nuestro interés.
MAPA CONCEPTUAL
TEMARIO
UNIDAD 1. | SISTEMA NUMERICO | |
| 1.1 Sistema binario | |
| 1.2 Sistema sexagesimal | |
| 1.3 Aplicaciones prácticas | |
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INTRODUCCION
A lo largo de la evolución del hombre, la necesidad de contar ha sido indispensable. Muchos utilizaron sus dedos de las manos y de los pies como instrumento de cálculo, contando así hasta veinte. Con los sistemas de numeración tenemos una manera simbólica, distinta de la escritura ordinaria, para representar a los números.
Un sistema de numeración no es más que un conjunto desímbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema y aunque distintas culturas adoptaron sistemas de numeración propios, el sistema decimal indoarábigo que, como su nombre lo indica, tiene por base al diez es usado en la mayor parte de los países. En todos ellos se observa un método común. Básicamente, éste consiste en cambiar el símbolo o su posición alalcanzar un valor determinado, añadir nuevas unidades hasta volver a alcanzar ese valor, agregar entonces un símbolo de segundo orden y así sucesivamente. El valor que se toma como referencia recibe el nombre de base del sistema de numeración, que en caso de los sistemas decimales es el 10.
Según las reglas que se sigan para representar los números, los sistemas de numeración se dividen enposicionales y no posicionales.
En los sistemas posicionales, el valor de los símbolos que componen el sistema depende del valor que se les ha asignado, y de la posición que ocupan en el número (Ejemplo; Números decimales, sistema babilonio, sistema binario, sistema maya).
En los sistemas no posicionales: El valor de los símbolos que componen el sistema es fijo, y no depende de la posición queocupa el símbolo dentro del número (Ejemplo; Números romanos, número egipcios, número chinos)
El sistema de numeración que empleamos es el DECIMAL, pues está formado por 10 símbolos. (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) y las reglas que los vinculan: cada unidad está formada por diez unidades del orden inferior, es decir 1 decena está formada por 10 unidades simples; 1 centena por 10 decenas; 1 unidad demil por 10 centenas; etc.
Ejemplo: en el número 4.876, el 6 ocupa el lugar de las unidades simples, el 7 el de las decenas, el 8 el de las centenas y el 4 el de las unidades de mil. Si cambiamos el orden de las cifras cambia el valor del número. Así 6.487 será distinto que 4.876.
Esto no sucede de la misma forma en un sistema no posicional, por ejemplo el romano, el número XV representa al 15 y sipermutamos los símbolos VX, no obtenemos ningún nuevo número. Estos sistemas son denominados ADITIVOS. El romano, CCCXXIV y el decimal, 324.
Podemos observar que, un sistema del tipo aditivo es sencillo de interpretar, sólo se necesitan sumar los valores de los símbolos utilizados. Pero requieren de gran cantidad de símbolos para representar números mayores.
El posicional, es más económico, consólo diez símbolos podemos continuar la serie numérica indefinidamente. El número 324 , está formado por 300+ 20+ 4.
Esta unidad tiene como fin presentar otros sistemas posicionales con bases distintas al diez. El sistema binario, es uno de ellos, el cual tiene gran importancia en el lenguaje de las computadoras y el sistema sexagesimal, utilizado en el cálculo de ángulos y el tiempo.1.1 SISTEMA BINARIO
OBJETIVO:
Conocer el sistema numérico binario y comprender la necesidad de su nacimiento.
El sistema binario, es un sistema de numeración posicional en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras cero y uno (0 y 1).
Este sistema es muy práctico para los cálculos automatizados con sistemas electrónicos digitales, pues trabajan internamente con dos...
OBJETIVO
Comprender la representación numérica de los sistemas: decimal, binario y sexagesimal y discutir los métodos de conversión entre los sistemas de nuestro interés.
MAPA CONCEPTUAL
TEMARIO
UNIDAD 1. | SISTEMA NUMERICO | |
| 1.1 Sistema binario | |
| 1.2 Sistema sexagesimal | |
| 1.3 Aplicaciones prácticas | |
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INTRODUCCION
A lo largo de la evolución del hombre, la necesidad de contar ha sido indispensable. Muchos utilizaron sus dedos de las manos y de los pies como instrumento de cálculo, contando así hasta veinte. Con los sistemas de numeración tenemos una manera simbólica, distinta de la escritura ordinaria, para representar a los números.
Un sistema de numeración no es más que un conjunto desímbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema y aunque distintas culturas adoptaron sistemas de numeración propios, el sistema decimal indoarábigo que, como su nombre lo indica, tiene por base al diez es usado en la mayor parte de los países. En todos ellos se observa un método común. Básicamente, éste consiste en cambiar el símbolo o su posición alalcanzar un valor determinado, añadir nuevas unidades hasta volver a alcanzar ese valor, agregar entonces un símbolo de segundo orden y así sucesivamente. El valor que se toma como referencia recibe el nombre de base del sistema de numeración, que en caso de los sistemas decimales es el 10.
Según las reglas que se sigan para representar los números, los sistemas de numeración se dividen enposicionales y no posicionales.
En los sistemas posicionales, el valor de los símbolos que componen el sistema depende del valor que se les ha asignado, y de la posición que ocupan en el número (Ejemplo; Números decimales, sistema babilonio, sistema binario, sistema maya).
En los sistemas no posicionales: El valor de los símbolos que componen el sistema es fijo, y no depende de la posición queocupa el símbolo dentro del número (Ejemplo; Números romanos, número egipcios, número chinos)
El sistema de numeración que empleamos es el DECIMAL, pues está formado por 10 símbolos. (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) y las reglas que los vinculan: cada unidad está formada por diez unidades del orden inferior, es decir 1 decena está formada por 10 unidades simples; 1 centena por 10 decenas; 1 unidad demil por 10 centenas; etc.
Ejemplo: en el número 4.876, el 6 ocupa el lugar de las unidades simples, el 7 el de las decenas, el 8 el de las centenas y el 4 el de las unidades de mil. Si cambiamos el orden de las cifras cambia el valor del número. Así 6.487 será distinto que 4.876.
Esto no sucede de la misma forma en un sistema no posicional, por ejemplo el romano, el número XV representa al 15 y sipermutamos los símbolos VX, no obtenemos ningún nuevo número. Estos sistemas son denominados ADITIVOS. El romano, CCCXXIV y el decimal, 324.
Podemos observar que, un sistema del tipo aditivo es sencillo de interpretar, sólo se necesitan sumar los valores de los símbolos utilizados. Pero requieren de gran cantidad de símbolos para representar números mayores.
El posicional, es más económico, consólo diez símbolos podemos continuar la serie numérica indefinidamente. El número 324 , está formado por 300+ 20+ 4.
Esta unidad tiene como fin presentar otros sistemas posicionales con bases distintas al diez. El sistema binario, es uno de ellos, el cual tiene gran importancia en el lenguaje de las computadoras y el sistema sexagesimal, utilizado en el cálculo de ángulos y el tiempo.1.1 SISTEMA BINARIO
OBJETIVO:
Conocer el sistema numérico binario y comprender la necesidad de su nacimiento.
El sistema binario, es un sistema de numeración posicional en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras cero y uno (0 y 1).
Este sistema es muy práctico para los cálculos automatizados con sistemas electrónicos digitales, pues trabajan internamente con dos...
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