Sistemas De Control Por Modos Deslizantes
Páginas: 13 (3007 palabras)
Publicado: 29 de agosto de 2011
Estudio de los Sistemas de Control por Modos Deslizantes y sus Aplicaciones
Ing. Raúl Roque Y.
Resumen
En el presente trabajo se expone una de las técnicas utilizadas para el diseño de algoritmos de control, denominada Control por Modos Deslizantes, cuya aceptación se debe a su característica de robustez.
Se estudia las condiciones para la existencia del modo deslizante, la convergenciahacia la superficie, condiciones de invarianza, el problema del chattering, finalmente se sintetiza la ley de control por modos deslizantes. Además se presenta algunos resultados de simulación aplicados a dos casos de estudio.
Introducción
Los Sistemas de Control por Modos deslizantes son una generalización de los sistemas de control de Estructura Variable (VSC) [Llanes, 1994].
Los VSCtienen la característica de cambiar de estructura por medio de alguna ley, de manera de satisfacer características deseadas. Lo que puede significar en el caso de sistema lineales por ejemplo, cambiar entre dos ganancias, los lazos de realimentación [DeCarlo et al,1988].
Los sistema de control por modos deslizantes tienen una elevada aceptación dentro la comunidad científica e ingenieril. Suaplicación e implementación se deben a los grandes avances en la electrónica de potencia, que permiten la implementación de dispositivos de conmutación de muy alta velocidad.
Los sistemas de control por modos deslizantes, son una opción de diseño de algoritmos de control por sus características de insensibilidad a perturbaciones externas y su robustez. Algunas de las aplicaciones son por ejemplo,control de seguimiento de trayectorias [Amestegui, Roque, 2001], diseño de observadores [Jezernik et al, 1992][McCann, et al, 2001], control adaptivo [Rios-Bolivar, 2002] y por ultimo se ha incluido este a los famosos algoritmos de control genetico, experto y difuso [Peña, 1998][Wong, et al, 2001].
En el área de ingeniería se ha encontrado valiosos resultados aplicando esta técnica. Como un ejemplo elcontrol de Convertidores de potencia CC/CC [Spiazzi,1996], control de neutralización de PH [Urzua, 2002], control de nivel, [Llanes, 1994], control de procesos químicos [Sira-Ramirez, Llanes, 1994], aislamiento de vibraciones [Cirera, 1999], etc.
La desventaja en la implementación de controladores por modos deslizantes es el fenómeno denominado chattering el cual se produce por la conmutación noideal en los elementos actuadotes. Este fenómeno también será tratado en este reporte.
Por lo anterior es que se realiza un estudio introductorio a los sistemas de control por modos deslizantes. La organización del reporte es como sigue, se realiza una revisión del Control por Modos Deslizantes, luego se hace hincapié en las condiciones de existencia y alcance. Se determina la ley de controlequivalente del sistema cuando este se encuentra en régimen deslizante. Se analiza los conceptos de invarianza, para luego utilizar funciones conocidas de manera de reducir el efecto del chattering. Finalmente se da ejemplos de aplicación, en el diseño de leyes de control para el sistema de levitación magnética [Lu, Chen, 1995] y el robot mono-articular [Roque, 2002]; evaluando el desempeño decada uno mediante simulación computacional en Simulink de MATLAB.
Revisión del Control por Modos Deslizantes
Considere el siguiente esquema general de un sistema con control escalar
|[pic]; |(1) |
donde [pic] es un vector columna y [pic]es un vector de funciones, ambos de dimensión [pic] y [pic] es un elemento externo que puedeinfluenciar en el movimiento del sistema (entrada de control).
Consideremos que el vector de funciones [pic] es discontinuo sobre una superficie [pic]. Por lo tanto podemos escribir:
|[pic]; |(2) |
Como resultado de lo anterior se tiene un sistema de ecuaciones con el lado derecho con discontinuidades. Luego el sistema esta en modo...
Ing. Raúl Roque Y.
Resumen
En el presente trabajo se expone una de las técnicas utilizadas para el diseño de algoritmos de control, denominada Control por Modos Deslizantes, cuya aceptación se debe a su característica de robustez.
Se estudia las condiciones para la existencia del modo deslizante, la convergenciahacia la superficie, condiciones de invarianza, el problema del chattering, finalmente se sintetiza la ley de control por modos deslizantes. Además se presenta algunos resultados de simulación aplicados a dos casos de estudio.
Introducción
Los Sistemas de Control por Modos deslizantes son una generalización de los sistemas de control de Estructura Variable (VSC) [Llanes, 1994].
Los VSCtienen la característica de cambiar de estructura por medio de alguna ley, de manera de satisfacer características deseadas. Lo que puede significar en el caso de sistema lineales por ejemplo, cambiar entre dos ganancias, los lazos de realimentación [DeCarlo et al,1988].
Los sistema de control por modos deslizantes tienen una elevada aceptación dentro la comunidad científica e ingenieril. Suaplicación e implementación se deben a los grandes avances en la electrónica de potencia, que permiten la implementación de dispositivos de conmutación de muy alta velocidad.
Los sistemas de control por modos deslizantes, son una opción de diseño de algoritmos de control por sus características de insensibilidad a perturbaciones externas y su robustez. Algunas de las aplicaciones son por ejemplo,control de seguimiento de trayectorias [Amestegui, Roque, 2001], diseño de observadores [Jezernik et al, 1992][McCann, et al, 2001], control adaptivo [Rios-Bolivar, 2002] y por ultimo se ha incluido este a los famosos algoritmos de control genetico, experto y difuso [Peña, 1998][Wong, et al, 2001].
En el área de ingeniería se ha encontrado valiosos resultados aplicando esta técnica. Como un ejemplo elcontrol de Convertidores de potencia CC/CC [Spiazzi,1996], control de neutralización de PH [Urzua, 2002], control de nivel, [Llanes, 1994], control de procesos químicos [Sira-Ramirez, Llanes, 1994], aislamiento de vibraciones [Cirera, 1999], etc.
La desventaja en la implementación de controladores por modos deslizantes es el fenómeno denominado chattering el cual se produce por la conmutación noideal en los elementos actuadotes. Este fenómeno también será tratado en este reporte.
Por lo anterior es que se realiza un estudio introductorio a los sistemas de control por modos deslizantes. La organización del reporte es como sigue, se realiza una revisión del Control por Modos Deslizantes, luego se hace hincapié en las condiciones de existencia y alcance. Se determina la ley de controlequivalente del sistema cuando este se encuentra en régimen deslizante. Se analiza los conceptos de invarianza, para luego utilizar funciones conocidas de manera de reducir el efecto del chattering. Finalmente se da ejemplos de aplicación, en el diseño de leyes de control para el sistema de levitación magnética [Lu, Chen, 1995] y el robot mono-articular [Roque, 2002]; evaluando el desempeño decada uno mediante simulación computacional en Simulink de MATLAB.
Revisión del Control por Modos Deslizantes
Considere el siguiente esquema general de un sistema con control escalar
|[pic]; |(1) |
donde [pic] es un vector columna y [pic]es un vector de funciones, ambos de dimensión [pic] y [pic] es un elemento externo que puedeinfluenciar en el movimiento del sistema (entrada de control).
Consideremos que el vector de funciones [pic] es discontinuo sobre una superficie [pic]. Por lo tanto podemos escribir:
|[pic]; |(2) |
Como resultado de lo anterior se tiene un sistema de ecuaciones con el lado derecho con discontinuidades. Luego el sistema esta en modo...
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