sistemas de coordenadas














Tipos de Coordenadas
David Eduardo Paniagua Rodríguez
Sistemas de información geográfica
Daniela Suarez del Real Monreal
3°A

Introducción
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y aveces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras. El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".
El tener la posibilidad de ubicar en papel un lugar determinado y además poder señalar ciertas características del terreno y de su entorno, hallevado al hombre a conocer casi en su totalidad los diferentes espacios geográficos de la Tierra y más aún, ahora se realizan mapas de la galaxia y del universo.
Para poder elaborar o interpretar un mapa es primordial repasar previamente ciertos elementos tales como las fuentes de información, su naturaleza y contenido. Además debe conocerse el sistema de coordenadas para poder ubicar cualquier puntoen un mapa. Toda carta hace referencia a un sistema de coordenadas, cuyo objetivo es el de dar su ubicación geográfica y con ella, la de todos los puntos y detalles contenidos en la misma, además de incluir características métricas. En esta lectura se analizan los elementos referentes a los sistemas de coordenadas que se han empleado para la elaboración de los mapas.

Sistema de coordenadascartesianas

Las coordenadas cartesianas se pueden usar para decir dónde estás exactamente en un mapa o gráfico.
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en  se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas deun punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un vector () tal que:
, cuyo módulo es.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal delvector de posición de dicho punto sobre el eje x.

En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en  se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vectorde posición de dicho punto () sobre un eje determinado:

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un vector () tal que:
, cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.


Con lascoordenadas cartesianas señalas un punto en un gráfico dando la distancia de lado y hacia arriba:

El punto (12,5) está 12 unidades a la derecha y 5 arriba.

Ejes X e Y
La dirección izquierda-derecha (horizontal) se suele llamar X ...
... y arriba-abajo (vertical) se suele llamar Y.
Las líneas de referencia (desde donde se miden distancias) se llaman ejes.
Hay un eje X y un eje Y.

 
El eje X pasapor cero horizontalmente
El eje Y pasa por cero verticalmente

Direcciones

Cuando x (la primera coordenada) aumenta, el punto se mueve a la derecha. (Si disminuye, el punto va a la izquierda.)

Cuando y (la segunda coordenada) aumenta, el punto se mueve arriba. (Si disminuye, el punto va abajo.)
Escribir coordenadas
Las coordenadas siempre se escriben en el mismo orden: la dirección horizontal...