Sistemas de Ecuaciones Lineales

b)

c)

2

2
2

4
1
1

2

0
0
1

5
2

3

2

2
2

d) 3
4

e)

2

f)

0
0
0

2



2
3
5
10








22

3

0
0
0
0

2
5
8

4
5

a) Resuelve y clasifica el sistema anterior.
b) Añade una ecuación lineal para que el sistema anterior sea incompatible. Razona la
respuesta.
c)Añade una ecuación lineal para que el sistema del enunciado sea compatible
determinado.
3) Discute en función del parámetro k los siguientes sistemas de ecuaciones
lineales:
2

a)

1
0

2b)

0
0
0

3
3

4
2

c)

d)

3

4

2

5
3

3
2

1
1
3

3

1
2
1

4) Discute los siguientes sistemas y resuélvelos cuando sea posible:
2

4
2

a)

2
2
b)5

2
5

1
3
2

Sistemas de Ecucaciones Lineales  Octubre de 2012. Curso Académico 2013/2014

.



2) Considera el sistema de ecuaciones lineales

I.E.S. REYES DE ESPAÑA

a)Matemáticas Aplicadas CC.SS. II

1) Resuelve y clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

𝟒
𝟓
�+ 𝑩=�
𝟎
𝟑

𝟎
𝟐

𝟔
�
𝟐

2) Halla las matrices X e Y que verifican elsiguiente sistema de ecuaciones:
1 4
2𝑋 + 𝑌 = �
�
2 0
�
1 −1
𝑋− 𝑌 =�
�
1 0

𝟏
3) Calcula la matriz X tal que 𝑿 − 𝑩 𝟐 = 𝑨 ∙ 𝑩, siendo 𝑨 = � 𝟏
𝟎
𝟏 𝟎 −𝟏
𝑩=�𝟏 𝟏
𝟏 �.
𝟎 𝟎
𝟏

𝟎
𝟏
𝟎

𝟓𝟐

𝑿+ 𝑰= 𝟎

𝟒
𝟓 −𝟏
5) Dada la matriz 𝑨 = �−𝟑 −𝟒
𝟏 �, calcula 𝑨 𝟐 , 𝑨 𝟑 𝒚 𝑨 𝟏𝟐𝟖 .
−𝟑 −𝟒
𝟎

𝟎
� verifica
𝟐

6) Determina, si es posible, los valores de k para los que la matriz (𝑨 − 𝒌𝑰)𝟐 sea
𝟎 −𝟏 −𝟐
la matriz nula, siendo 𝑨 = �−𝟏
𝟎 −𝟐� .
𝟏
𝟏
𝟑
7) En un IES que lleva funcionando 3 cursos académicos hay 100 alumnos en
1º, 90 en 2º y 80 en 3º. Después de septiembre el 25% de losalumnos de 1º
repiten, el 60% pasa a 2º y el 5%, de aprovechamiento extraordinario
realizarán 3º. El 30% de los alumnos de 2º repiten y el 70% pasa a 3º. De 3º
repite el 20%.

a) Expresa esta...