Sistemas de numeración hexadecimal

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Sistema de numeración hexadecimal

En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C,D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende,como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:

1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160

1*4096+ 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719

1A3F16 = 671910


Ejercicio 7:
Expresa en el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales: 2BC516, 10016, 1FF16


Ensayemos, utilizando la técnicahabitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número 173510 será necesario hacer las siguientes divisiones:


1735 :16 = 108 Resto: 7
108 : 16 = 6 Resto: C es decir, 1210
6 : 16 = 0 Resto: 6

De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:173510 = 6C716


Ejercicio 8:
Convierte al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: 351910, 102410, 409510


Conversión de números binarios a octales y viceversa

Observa la tablasiguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:
DECIMAL

BINARIO

OCTAL

0

000

0

1

001

1

2

010

2

3

011

3

4100

4

5

101

5

6

110

6

7

111

7


Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de conver­tir un número entreestos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos bi­narios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.

Por ejemplo,...
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