Sistemas de numeración hexadecimal
Páginas: 3 (701 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2012
Sistema de numeración hexadecimal
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C,D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende,como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
1*4096+ 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
1A3F16 = 671910
Ejercicio 7:
Expresa en el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales: 2BC516, 10016, 1FF16
Ensayemos, utilizando la técnicahabitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número 173510 será necesario hacer las siguientes divisiones:
1735 :16 = 108 Resto: 7
108 : 16 = 6 Resto: C es decir, 1210
6 : 16 = 0 Resto: 6
De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:173510 = 6C716
Ejercicio 8:
Convierte al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: 351910, 102410, 409510
Conversión de números binarios a octales y viceversa
Observa la tablasiguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:
DECIMAL
BINARIO
OCTAL
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de convertir un número entreestos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
Por ejemplo,...
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C,D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende,como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
1*4096+ 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
1A3F16 = 671910
Ejercicio 7:
Expresa en el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales: 2BC516, 10016, 1FF16
Ensayemos, utilizando la técnicahabitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número 173510 será necesario hacer las siguientes divisiones:
1735 :16 = 108 Resto: 7
108 : 16 = 6 Resto: C es decir, 1210
6 : 16 = 0 Resto: 6
De ahí que, tomando los restos en orden inverso, resolvemos el número en hexadecimal:173510 = 6C716
Ejercicio 8:
Convierte al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: 351910, 102410, 409510
Conversión de números binarios a octales y viceversa
Observa la tablasiguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:
DECIMAL
BINARIO
OCTAL
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de convertir un número entreestos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
Por ejemplo,...
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