Sistemas De Numeracion Octal Binaro Y Hexadecimal
Páginas: 3 (611 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2012
Definición de los sistemas numéricos decimal, binario, octal y hexadecimal.
Sistema de numeración Decimal
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diezsímbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígitoestá asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contandodesde la derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
Enel caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concretamente el de los dígitos colocados a la derecha del separadordecimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos
8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97
Sistema de numeración binario
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígitotiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observarque, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
10112 = 1110...
Sistema de numeración Decimal
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diezsímbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígitoestá asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contandodesde la derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
Enel caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concretamente el de los dígitos colocados a la derecha del separadordecimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos
8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97
Sistema de numeración binario
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígitotiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observarque, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
10112 = 1110...
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