Sistemas De Numeración

Sistemas De Numeración
Frangel Monroy
Tutor

Sistema Decimal

El sistema decimal es el sistema de numeración que empleamos para comunicarnos entre nosotros. Es
un sistema de numeración que incorpora 10 caracteres diferentes desde el 0 al 9 ambos inclusive. En el
sistema decimal contamos hasta diez por disponer de ese número de dedos de la mano, cuando se
acaban los dedos, desplazamos un número. 
Es un sistema en base diez 10n donde la base es el 10 y la “n” es el exponente. Cuando escribimos un
número en sistema decimal lo escribimos, por ejemplo, así 6754 pero podemos escribirlo de esta otra
manera:
 
6x103 + 7x102 + 5x101 + 4x100 = 6000 + 700 + 50 + 4 = 6754
 
es decir:
 
                            6 unidades de millar
6 x 1000 =
6.000
                            7 centenas
7 x 100
=700
                            5 decenas
5 x 10
=
50
                            4 unidades
4x1
=
4
                                                                               
________
                                                                                   
6.754

Sistema Binario

El sistema binario o sistema de base dos, contiene únicamente
dos caracteres numéricos, que como yahemos mencionado
antes son el 0 y el 1. Este es el sistema de menor base que
existe y la aritmética que lo estudia es la aritmética binaria.
 
Para expresar una cantidad en el sistema binario, las unidades
se colocan en el primer lugar de la derecha, a continuación, y
hacia la izquierda se colocan las bienas, después las
cuatrienas, luego las octenas y así sucesivamente hasta formar
la cantidad. Aligual que ocurre en el sistema decimal, en el
sistema binario, el carácter “0” colocado a la izquierda es una
cantidad que no altera su valor. No ocurre lo mismo si este es
colocado a su derecha. La equivalencia, en binario, de los diez
primeros caracteres es la siguiente:

DECIMAL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

1
OCTENA

BINARIO
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001

1
CUATRIENA

 
Cero unidades
Unaunidad
Dos unidades
Tres unidades
Cuatro unidades
Cinco unidades
Seis unidades
Siete unidades
Ocho unidades
Nueve unidades

1
BIENA

1
UNIDADES

Conversión De Binario A Decimal

Para convertir un número del sistema binario en un número
en el sistema decimal, se debe multiplicar cada dígito
binario por la potencia y se suman. Para conseguir el valor
de la potencia usamos 2n donde 2 es la base y “n” elexponente. Como estamos cambiando de binario a decimal
usamos base 2, el exponente nos indica la posición del
dígito.
 
Ejemplo: Convertir el número en base dos o binario 111010
a un número en base 10 o decimal.
 
111010 = 1x25 + 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 5810

Conversión De Decimal a Binario

Para convertir un número decimal a binario, se divide el número entre dos, se escribe
elcociente y el resto. Si el cociente es mayor que uno, se divide el cociente entre dos.
Se vuelve a escribir el cociente y el resto. Este proceso se sigue realizando hasta que el
cociente sea uno. Para obtener el número en binario se escribe cada uno de los restos
comenzando desde el ultimo hasta el primero de derecha a izquierda.
 
    Ejemplo: Convertir el número decimal 3810 al sistema binario.

Elnúmero 3810 en decimal corresponde al 1001102 en binario.

Código Hexadecimal

Consta de dieciséis dígitos, del 0 al 9 y de la A a la F.
DECIMAL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

BINARIO
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

HEXADECIMAL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Conversión De Binario a Hexadecimal

Se divide el número binario en grupos de cuatroa partir de la derecha,
seguidamente se sustituye cada grupo por su valor en hexadecimal. Si en el
último grupo de la izquierda no se puede agrupar, puesto que faltan números,
se rellenarán de ceros hasta formar el grupo.
EJEMPLO:
Si observamos el número binario 100111011 se corresponde con el número
hexadecimal 13B16
1
0001

3
0011

B
1011

HEXADECIMAL
BINARIO
 

Conversión Hexadecimal a...