Sistemas De Numeracion

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número de dígitos diferentes para representar todos los números.
El sistema habitual de numeración para las personas es el Decimal, cuya base es diez y corresponde a los distintos dedos de la mano, mientras que el métodohabitualmente utilizado por los sistemas electrónicos digitales es el Binario, que utiliza únicamente dos cifras para representar la información: el 0 y el 1.
Otros sistemas como el Octal (base 8) y el Hexadecimal (base 16) son utilizados en las computadoras.
NUMERACIÓN DECIMAL Y BINARIA
Cuando en una numeración se usan diez símbolos diversos, a ésta se la denomina numeración decimal o en base10. El valor de cada cifra es el producto de la misma por una potencia a 10 (la base), cuyo exponente es igual a la posición 0, las decenas la 1 y así sucesivamente.
Por ejemplo, 327 se puede descomponer en:
3 . 10² + 2 . 10¹ + 7 . 10º = 300 + 20 + 7 = 327
Siguiendo con el mismo razonamiento, podemos definir una numeración binaria o en base 2, donde los símbolos 0 y 1 vistos anteriormente asumenel valor numérico 0 y 1. Así, el número 10110 escrito en base 2 o binaria equivale al siguiente número en base 10 o decimal:
1 . 24 + 0 . 2³ + 1 . 2² + 1 . 2¹ + 0 . 2º = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (22)10
En el sistema binario:
- Con 1 bit el valor más alto que se puede expresar es el 1.
- Con 2 bits el valor más alto que se puede expresar es el 3.
- Con n bits el valor más alto que se puedeexpresar es el 2 – 1.
Cada bit, según la posición que ocupa dentro del conjunto de un número binario, tiene un peso o un valor determinado en el sistema decimal.
Como vemos, el sistema binario emplea muchas cifras para representar una información. Para poder trabajar con más comodidad, los programadores emplean los sistemas octal y hexadecimal, que permiten operar con muchas menos cifras.
SISTEMANUMÉRICO BINARIO
Los circuitos digitales internos que componen las computadoras utilizan el sistema de numeración Binario para la interpretación de la información y codificación de la misma.
El sistema decimal de numeración que usamos en la vida diaria es de difícil empleo en las computadoras, ya que para representar los números y trabajar con ellos son necesarios diez símbolos:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Los circuitos de una computadora que trabajara con el sistema decimal deberían ser capaces de distinguir entre diez valores o posiciones de funcionamiento distintas. Esto exigiría una precisión difícil de conseguir, por lo que se ha elegido un sistema de numeración que simplifica mucho el diseño de los circuitos, porque exige sólo dos estados o posiciones de funcionamiento.
El sistema binarioutiliza sólo dos signos:
0 1
Estos son mucho más fáciles de representar en el interior de una computadora, donde estas dos cifras se pueden asociar perfectamente a los dos posibles estados que pueden adoptar los circuitos o componentes electrónicos: apagado y encendido. La presencia de una corriente eléctrica = 1 (encendido) y la ausencia = 0 (apagado). Cuando la corriente eléctrica pasa a travésde la computadora, ésta lee un 1 cuando percibe la corriente eléctrica y un 0 cuando no hay corriente eléctrica.

A las cifras o símbolos binarios les denominaremos, por convención, bits.
bit cero = 0
bit uno = 1
La palabra «bit» es una contracción de las palabras inglesas binary digit, dígito binario.
El bit es la unidad más pequeña de información. Aislado, nos permite distinguir sóloentre dos posibilidades: sí-no, blanco-negro, abierto-cerrado, positivo-negativo. Permite sólo dar dos respuestas a una pregunta, sin matices.
La combinación de estos dos símbolos un determinado número de veces permite la codificación de toda la información posible. Si codificamos una serie de bits dándole a cada uno un significado según nuestro deseo, el cojunto de bits representa un conjunto de...