sistemas de numeracion

Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número de dígitos diferentes para representar todos los números.
El sistema habitual de numeración para las personas es el Decimal, cuya base es diez y corresponde a los distintos dedos de la mano, mientras que el método habitualmente por lossistemas electrónicos digitales es el Binario que utiliza únicamente dos cifras para representar la información, el 0 y el 1.
Otros sistemas como el Octal (base 8) y el Hexadecimal (base 16) son utilizados en las computadoras.
Sistema Binario
Los circuitos digitales internos que componen las computadoras utilizan el sistema de numeración Binario para la interpretación de la información, por talmotivo será el que desarrollaremos en mayor detalle a continuación.
Como mencionamos anteriormente este sistema utiliza dos cifras (el 0 y el 1) en dónde cada una de ellas se denomina bit (contracción de binary digit).
Para medir la cantidad de información representada en binario se utilizan múltiplos que a diferencia de otras magnitudes físicas utilizan el factor multiplicador 1024 en lugar de1000, debido a que es el múltiplo de 2 más cercano a este último (210=1024).

Múltiplo
R e p r e s e n t a
Nibble
Conjunto de 4 bits
1001
Byte
Conjunto de 8 bits
10101010
Kilobyte (Kb)
Conjunto de 1024 bytes
1024 * 8 bits
Megabyte (Mb)
Conjunto de 1024 Kb
10242 * 8 bits
Gigabyte (Gb)
Conjunto de 1024 Mb
10243 * 8 bits
Terayte (Tb)
Conjunto de 1024 Gb
10244 * 8 bits
El byte esla unidad básica de medida de la información representada mediante este sistema.

Operaciones con Números Binarios
Antes de ver las operaciones básicas de suma, resta, producto y cociente necesitamos conocer como se representa un número decimal en binario y viceversa.
Ejemplo: Decimal a Binario.


Para obtener de un número decimal su representación en el sistema binario, debemos dividirel primero por 2 siendo el resto de cada una de las divisiones leído de derecha a izquierda los que compondrán el número binario.
Ejemplo: Binario a Decimal.

Para transformar un número representado como binario en decimal multiplicamos cada cifra del binario por 2 elevado a una potencia que ira disminuyendo hasta llegar a cero. Para determinar la primer potencia contamos las cifras del binario(5 en este caso) y disminuimos dicho número en 1 unidad (4 en el ejemplo).
Suma de Números Binarios
Es similar a la suma decimal excepto que se manejan sólo dos dígitos (0 y 1).
Las sumas básicas son:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (número 2 en binario)
Ejemplo: 100110101 + 11010101 =

Se comienza a sumar desde la izquierda, en el ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 y"llevamos" 1. Se suma este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).
Resta de Números Binarios
Es semejante a la decimal excepto que se utilizan dos dígitos y teniendo en cuenta que se realizan las restas parciales entre dos dígitos de idénticas posiciones, uno del minuendo y otro del sustraendo, si el segundo excede alprimero, se sustrae una unidad del dígito de más a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este último en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1 * 2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es 0 el dígito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos teniendo en cuenta que su valor se multiplica por 2 a cada desplazamiento a la derecha.
Las restasbásicas son:
0 - 0 = 0
0 - 1 = No se puede realizar.
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
Ejemplo: 11001 – 1010 =

Producto de Números Binarios
El producto de números binarios es semejante al decimal, ya que el 0 multiplicado por cualquier otro da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
Los productos básicos son:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
Ejemplo: 10110 * 1001 =

Cociente de...