sistemas de numeracion
Páginas: 6 (1287 palabras)
Publicado: 12 de mayo de 2015
Unidad de Recursos Didácticos
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Los sistemas de numeración
A lo largo de la historia, los pueblos eligieron representar las cantidades de maneras diferentes. Los nombresM2/1
de los inventores se han perdido tal vez porque las invenciones se remontan a una enorme antigüedad; tal
en la historia vez porque esas invenciones geniales las hicieron hombres humildesque no tenían derecho a la crónica, o
quizá porque son el producto de prácticas colectivas que no serían atribuibles a nadie en forma precisa.
Cuerdas y muescas
Incas
Romanos
A comienzos del siglo XII, la civiliza-ción incaica que ocupaba los territo-rios de Perú, Bolivia y Ecuador, lleva-ba archivos y unacontabilidad muy precisa gracias a un dispositivo llama-do quipu, un sistema de cuerdas mul-ticolores con nudos. Su sistema era de base decimal. Sobre una cuerda col-gante había varios puntos de referen-cia a distintas alturas. En la referencia inferior se hacían tantos nudos como fuera necesario para las unidades, en la segunda para las decenas y así su-cesivamente. Por ejemplo, en cuerdas blancas sehacía el inventario de ga-nado ovino, una cuerda era para los borregos, otra para los corderos, luego las ovejas, etc. Con el mismo criterio, en un manojo de cuerdas verdes se hacía el inventario del ganado bovino.
Hueso de lobo encontrado
Quipu utilizado por los pastores
entre sedimentos. Data de
unos 30.000 años a.C.
de las altiplanicies peruanas
en el siglo XIX para hacer
Tallasrealizadas por pastores
el inventario de su ganado.
y encontradas en Dalmacia.
Un quipucamayoc inca
manejando un quipu.
Borregos
Vacas estériles
Vacas lecheras
Toros
Tallas realizas por pastores
hacia finales del siglo XVIII.
Representación en una cuerda del número 3643 según el método del quipu inca.
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000El método más antiguo y con más tes-timonios universales para representar cantidades es el de las muescas en ma-dera o hueso. Por ejemplo se encontró un hueso de lobo de entre 30.000 y 20.000 años de antiguedad con series regulares de grupos de cinco como los dedos de la mano. Otro ejemplo es el de las tallas correspondientes a ciertos lu-gares de los Alpes, de pastores que re-gistraban elnúmero de animales a su cargo con muescas en trozos de made-ra. Las cifras romanas fueron una inven-ción de pastores. Los grafismos que hoy conocemos no son las formas iniciales de las cifras; nacieron cientos, tal vez miles de años antes que la civilización romana; son un vestigio de la práctica ancestral de la muesca. Servían para re-cordar los números, teniendo que recu-rrir a los ábacos defichas para practicar el cálculo. La numeración seguía el principio de la suma, pero complicando el sistema con la regla de la resta.
Invención de cifras
Aztecas
Egipcios
En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civiliza-ción azteca. Los aztecas crearon un sis-tema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas lla-man Codex. En elloslos escribas expre-saban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera ne-cesario junto a los pictogramas asocia-dos. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene su-mando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal(20).
Cifras aztecas
Una página del “Codex Mendoza” en la que se enumera el tributo que siete ciudades mexicanas debían proporcionar a los notables de la ciudad de Tenochtitlán.
Prisioneros
Toros Cabras
1.000.000
100.000
400.000
100.000
20.000
20.000 2.000
400.000 1.422.000 120.000
Cifras jeroglíficas egipcias
En Egipto, alrededor de 3.000...
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Los sistemas de numeración
A lo largo de la historia, los pueblos eligieron representar las cantidades de maneras diferentes. Los nombresM2/1
de los inventores se han perdido tal vez porque las invenciones se remontan a una enorme antigüedad; tal
en la historia vez porque esas invenciones geniales las hicieron hombres humildesque no tenían derecho a la crónica, o
quizá porque son el producto de prácticas colectivas que no serían atribuibles a nadie en forma precisa.
Cuerdas y muescas
Incas
Romanos
A comienzos del siglo XII, la civiliza-ción incaica que ocupaba los territo-rios de Perú, Bolivia y Ecuador, lleva-ba archivos y unacontabilidad muy precisa gracias a un dispositivo llama-do quipu, un sistema de cuerdas mul-ticolores con nudos. Su sistema era de base decimal. Sobre una cuerda col-gante había varios puntos de referen-cia a distintas alturas. En la referencia inferior se hacían tantos nudos como fuera necesario para las unidades, en la segunda para las decenas y así su-cesivamente. Por ejemplo, en cuerdas blancas sehacía el inventario de ga-nado ovino, una cuerda era para los borregos, otra para los corderos, luego las ovejas, etc. Con el mismo criterio, en un manojo de cuerdas verdes se hacía el inventario del ganado bovino.
Hueso de lobo encontrado
Quipu utilizado por los pastores
entre sedimentos. Data de
unos 30.000 años a.C.
de las altiplanicies peruanas
en el siglo XIX para hacer
Tallasrealizadas por pastores
el inventario de su ganado.
y encontradas en Dalmacia.
Un quipucamayoc inca
manejando un quipu.
Borregos
Vacas estériles
Vacas lecheras
Toros
Tallas realizas por pastores
hacia finales del siglo XVIII.
Representación en una cuerda del número 3643 según el método del quipu inca.
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000El método más antiguo y con más tes-timonios universales para representar cantidades es el de las muescas en ma-dera o hueso. Por ejemplo se encontró un hueso de lobo de entre 30.000 y 20.000 años de antiguedad con series regulares de grupos de cinco como los dedos de la mano. Otro ejemplo es el de las tallas correspondientes a ciertos lu-gares de los Alpes, de pastores que re-gistraban elnúmero de animales a su cargo con muescas en trozos de made-ra. Las cifras romanas fueron una inven-ción de pastores. Los grafismos que hoy conocemos no son las formas iniciales de las cifras; nacieron cientos, tal vez miles de años antes que la civilización romana; son un vestigio de la práctica ancestral de la muesca. Servían para re-cordar los números, teniendo que recu-rrir a los ábacos defichas para practicar el cálculo. La numeración seguía el principio de la suma, pero complicando el sistema con la regla de la resta.
Invención de cifras
Aztecas
Egipcios
En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civiliza-ción azteca. Los aztecas crearon un sis-tema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas lla-man Codex. En elloslos escribas expre-saban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera ne-cesario junto a los pictogramas asocia-dos. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene su-mando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal(20).
Cifras aztecas
Una página del “Codex Mendoza” en la que se enumera el tributo que siete ciudades mexicanas debían proporcionar a los notables de la ciudad de Tenochtitlán.
Prisioneros
Toros Cabras
1.000.000
100.000
400.000
100.000
20.000
20.000 2.000
400.000 1.422.000 120.000
Cifras jeroglíficas egipcias
En Egipto, alrededor de 3.000...
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