Sistemas de Numeración


SISTEMAS DE BASES NUMÉRICAS

Un sistema numérico está compuesto de símbolos y su uso esta regido por normas. Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre si por su base. Así el sistema de numeración Decimal es de Base 10, el Binario de Base 2, el Octal de Base 8 y el Hexadecimal de Base 16.

El sistema numérico de uso más frecuente es elsistema numérico decimal, ó de Base 10. Se denomina de Base 10 debido a que utiliza diez símbolos, y combinaciones de estos símbolos, para representar todos los números posibles.

En un computador la información y el software deben ser traducidos a formato binario (representación de ceros [0] y unos [1]), de manera que el computador pueda comprender las órdenes y la información que lesuministran, luego debe transformar de nuevo el formato binario en un lenguaje comprensible para el usuario. Un ejemplo de esta traducción es la representación de números binarios que utilizan muchos teclados y caracteres de control, es el Código Americano Normalizado para el Intercambio de la Información (ASCII).

Cuando la información a representar en un computador es tan grande que escribirlas ensistema binario seria difícil de interpretar, se utiliza la codificación en sistema Hexadecimal representado por 16 dígitos, permitiendo así, una representación de información más corta.

En informática, a veces es utiliza la numeración octal en lugar de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Esta representada por ocho dígitos.SISTEMAS DE NUMERACIÓN

El Sistema Decimal:
Su base es 10. Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para representar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece. Es el sistema que usamos a diario y con el que estamos familiarizados.

Ejemplo: 7935 = (103 x 7) + (102 x 9) + (101 x 3) + (100x 5)
7935 = (1000 x 7) + (100 x 9) + (10 x 3) + (1 x 5) = 7000+900+30+5

El Sistema Binario:
Su base es 2, es el sistema digital por excelencia. También llamado sistema de base 2, emplea dos símbolos ó dígitos: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios).

Las combinaciones de cero y unos pueden representar todos los números posibles.

Larepresentación se hace en podencias de 2 tal y como se muestra a continuación:

215
214
213
212
211
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
32768
16384
8192
4096
2048
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1

El Computador utilizan las asociaciones de bits para realizar sus operaciones (por ejemplo, cuando envían información por sus circuitos internos, transmite un determinadonúmero de bits simultáneamente)

Palabra: Número de bits que un computador puede procesar en un evento ó instrucción por unidad de procesamiento (calculado en Hz).


Tamaño de Palabra: Es la cantidad ó longitud de bits que posee un evento o instrucción, cada valor recibe un nombre propio:

Nombre según Longitud
Cantidad de bits
Rango de valores
Bit
1
0 hasta 1
Nibble
4
0 hasta 15
Byte8
0 hasta 255
Word
16
0 hasta 65535
Double-word
32
0 hasta 4.294.967.295
Quadruple-word
64
0 hasta 9.223.372.036.854.775.808


El Sistema Octal:
Su base es 8. Emplea 8 caracteres o dígitos diferentes para representar una cantidad especifica, su representación posee ocho (8) símbolos ó dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Las cifras se expresan en potencias de 8:





El SistemaHexadecimal:

Su base es 16, está compuesto por 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Es uno de los sistemas más utilizados en electrónica, ya que además de simplificar la escritura de los números binarios.





CONVERSIÓN DE BASES NUMÉRICAS

CONVERSIÓN DE SISTEMA DECIMAL:

La conversión de sistema Decimal a cualquier otro sistema de...