Sistemas De Numeración

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“JOSÉ ANTONIO ANZOÁTEGUI”
EXTENSIÓN ANACO
ANACO-EDO ANZOÁTEGUI

Profesor(A): Integrantes:
Guaita JoséAmparan Pedro
C.I:20.196.653
Fuentes AlfredoC.I:19.490.778



Anaco 30 de Marzo del 2011

INTRODUCCIÓN

En la electrónica digital se trabaja con cantidades discretas. Los sistemas de numeraciónson ejemplo del tratamiento discreto, si se escribe el 321 se interpreta la existencia de trescientos veintiún elementos. La expresión (345)8 representa el número tres cuatro cinco pero en base de numeración ocho. Hay diversos sistemas tantos como se quieran. El más conocido y usado es el Sistema de numeración Decimal, no es el único y por el contrario los más utilizados en los circuitos digitalesson el octal, el hexadecimal y sobre todo el binario.

El binario en el que hay tan solo dos valores es el que realmente representa la importancia de los circuitos digitales y su comportamiento. Solo hay dos estados posibles o se es o NO se es, pero no hay intermedios. Encendido o apagado, día o noche, funciona o no funciona, Activado o desactivado, en cada caso existe un uno o existe un cerológico.

Transformación

 SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como

Donde:
 es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
 es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistemadecimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}.
 son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cadasistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
 SISTEMA DE NUMERACIÓNOCTAL
El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

El teorema fundamental aplicado alsistema octal sería el siguiente:

Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos q: 2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Entonces, 3452,32q = 1834,40625d
El sub índice q indica número octal, se usa la letra q para evitar...