Sistemas de numeros

Sistemas de Números
SISTEMAS DE NÚMEROS, OPERACIONES Y CONVERSIONES

RESUMEN: En este trabajo se busca realizar una
breve investigación sobre los diferentes sistemas
numéricos existentes; haciendo un recuento de su
historia. Posteriormente se explican
los sistemas
utilizados en la electrónica digital, con algunas de sus
operaciones y conversiones. Finalmente se explica el
concepto depunto flotante.

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Egipcio: utilizando jeroglíficos, implemento un
conjunto de símbolos para representar números
en base 10 (Figura 1).

Figura 1. Algunos números egipcios.

1 INTRODUCCION



Este trabajo, es una investigación sobre el origen y
la historia de los sistemas numéricos existentes, los
procesos para realizar conversiones entre estos, el
mecanismo para realizaroperaciones aritméticas
(multiplicación y división) y por último acerca del “punto
flotante”.

Griego: desarrollado originalmente para el año
600 A.C, de base diez utilizaba símbolos
(Figura 2a), y los agrupaba de forma aditiva;
posteriormente fue perfeccionado y se usaban
las letras del alfabeto griego junto con otros
símbolos (Figura 2b).

2 SISTEMAS NUMERICOS
2.1 HISTORIA
A lo largo deltiempo los seres humanos han
buscado formas de representación “numérica” que les
permitiera contar objetos para realizar diversas
actividades (mediciones, comercio, operaciones…).
Según investigaciones realizadas se sabe que los
pioneros en estos procesos fueron los egipcios, quienes
inventaron medidas basándose en las partes del cuerpo
(pie, brazo, antebrazo, codo (posteriormente heredadopor los griegos y los romanos); sin embargo se sabe que
existieron antes de estos diversos indicios de
mediciones, como por el ejemplo la utilización de
marcas (en bastones, palos…). Con el paso del tiempo
este sistema se fue desarrollando hasta la aparición de
los símbolos, que hacían las mediciones mucho más
sencillas y exactas; a pesar de esto, se llega a un punto
donde ya no es posibleseguir con el conteo porque se
acaban los símbolos, es por esto que se desarrollo en
concepto de base, que es sus orígenes consistía en una
marca distinta a las originales. Se ha comprobado que la
base más utilizada en estos sistemas es 10, por ser ese
el número de dedos con los que contamos. A
continuación se mencionan los principales sistemas
numéricos conocidos, separados por su tipo.Aditivos: los números son representados mediante la
“suma” de los valores de cada uno, se colocan tantos
símbolos como sea necesario para representar la cifra,
siguiendo con las reglas propias del sistema.

1

Figura 2a. Primer sistema numérico griego.

Figura 2b. Modificación con el alfabeto.


Romano: siendo uno de los más conocidos,
utilizaba siete letras mayúsculas (figura 3) cuyacombinación permitía la formación del cualquier
número a excepción de aquellos con el cero,
que no existía.

Figura 3. Letras usadas en el sistema romano.
Híbridos: mezclan multiplicación con adición para
reducir la cantidad de signos (100 se escribe mezclando
1 con 100 en vez de 10 representaciones de 10)

Sistemas de Números
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Chino: usado desde el 1500 A.C es un sistema
decimalque utiliza las unidades y potencias de
10 (Figura 4a); utilizando el principio
multiplicativo para escribir grandes cantidades
(Figura 4b).

Figura 4b. Representación del 5789.
Posicionales: en estos sistemas la posición de la base
indica su potencia (unidades, decenas…).


Babilónico: siendo un sistema de base 60,
mezcla el aditivo (del 1 al 59) con el posicional
(a partir del 60),como se muestra en la figura
5a. Fueron los primeros en introducir el
“número cero” (Figura 5b).

Figura 4a. Símbolos de numeración chinos.
Con el paso del tiempo los sistemas han evolucionado;
sin embargo se sabe que todos utilizaban unidades,
decenas, centenas, para separar en grupos los
números. A pesar de esto la realización de operaciones
era complicada debido a lo complicado de...