Sistemas de númeracion

SISTEMA DE NUMERACION BABILONICO: El sistema de numeración mesopotámica (también llamado numeración babilónica) es un sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos de Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios. Este sistema apareció por primera vez alrededor de 1800-1900 a. C. También se acredita como el primer sistema denumeración posicional, es decir, en el cual el valor de un dígito particular depende tanto de su valor como de su posición en el número que se quiere representar. Esto era un desarrollo extremadamente importante, porque, antes del sistema lugar-valor los técnicos estaban obligados a utilizar símbolos únicos para representar cada potencia de una base (diez, cien, mil, y así sucesivamente), llegando a serincluso los cálculos más básicos poco manejables. Aunque su sistema tenía claramente un sistema decimal interno prefirieron utilizar 60 como la segunda unidad más pequeña en vez de 100 como lo hacemos hoy, más apropiadamente se considera un sistema mixto de las bases 10 y 60. Un valor grande al tener como base sesenta es el número da como resultado un guarismo más pequeño y que además se puededividir sin resto por dos, tres, cuatro, cinco, y seis, por lo tanto también diez, quince, veinte, y treinta. Solamente dos símbolos usados en una variedad de combinaciones eran utilizados para denotar los 59 números. Un espacio fue dejado para indicar un cero (siglo III a. C.), aunque idearon más adelante una muestra de representar un lugar vacío. La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, unnúmero compuesto de muchos factores (los números anterior y siguiente de la serie serían el 12 y el 120), fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6. Los enteros y las fracciones eran representados de la misma forma: el punto separador de enterosy fracciones no era escrito, sino que quedaba aclarado por el contexto. Por ejemplo, el número 53 en numeración babilónica se representaba utilizando cinco veces el símbolo correspondiente a 10, y 3 veces el símbolo correspondiente a 1, como se puede ver en la imagen superior. Plimpton 322: tablilla de arcilla datada aproximadamente entre los años 1900 y 1600 a. de C. revela que los babiloniosdescubrieron un método para encontrar ternas pitagóricas, es decir, conjuntos de tres números enteros tales que el cuadrado de uno de ellos es la suma de la los cuadrados de los otros dos. Por el teorema de Pitágoras, un triángulo cuyos lados son proporcionales a los tres una terna pitagórica es un triángulo rectángulo. Los triángulos rectángulos de lados proporcionales a los más simples ternaspitagóricas su vez con frecuencia en los textos babilónicos problema, pero si esta pastilla no había salido a la luz, que no habría tenido ningún motivo para sospechar que un método general capaz de generar un número ilimitado de distinta ternas pitagóricas se conocía de un milenio y medio antes de Euclides.







Los mayas: utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raízmixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas. Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.2 Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tanextensas que tomaba varias líneas el poder representarlas. Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario. Los mayas tenían tres modalidades para representar gráficamente los números, del 1 al 19, así...