sistemas numericos

SISTEMAS NUMERICOS:

MÁXIMO COMUN DIVISOR:
El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando
la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factorescomunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD. Por
ejemplo, para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 obtenemos la factorización
en factores primos
De lasfactorizaciones de 48 y 60:

El MCD son los factores comunes con su menor exponente, esto es:

MÍNIMO COMUN MULTIPLO:
Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos,expresados
como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de
multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo
el mcm de 72 y 50será:

Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:

LOGARITMOS:

P ropiedades de los logaritmos
1 El l ogaritmo de un product o es igu al a la suma de l osl ogaritmos de los fact ores.

2 E l logaritmo de un coci ente es igu al al l ogaritmo del
d i viden do men os el l ogaritmo del divisor.

3 El l ogaritmo de una potenci a es igu al al producto del
e xponente por el l ogaritmo de l a base.

POTENCIAS:
P otenc ias de exponente 0

a0 = 1

50 = 1

P otenc ias de exponente 1

a1 = a

51 = 5

P otenc ias de exponente enteronegativo

P otenc ias de exponente rac ional

P otenc ias de exponente rac ional y negativo

M ultiplicac ión de potenc ias con la misma base

am · a

n

= am+n

2 5 · 2 2 = 25 +2 = 27

D ivisión de potenc ias con la misma base

am : a

n

= am

2 5 : 22 = 25

-n

-2

= 23

P otenc ia de un potenc ia

( a m ) n =a m

·n

( 25 )3 = 2 15

M ultiplicac iónde potenc ias con el mismo exponente

an · b

n

= ( a · b)

2 3 · 4 3 = 83

n

D ivisión de potenc ias con el mismo exponente

an : b

n

= ( a : b)

6 3 : 33 = 23

n...