Sistemas numericos

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CONVERSIONES ENTRE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN.

CONVERSIÓN DE DECIMAL-BINARIO.
Para convertir números enteros en decimal a su respectivo número entero en binario. Se trata de dividir sucesivamente el número decimal entre 2, hasta que el cociente en una de las divisiones tome el valor 0. La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicialexpresado en el sistema binario.

EJEMPLO:








CONVERSIÓN DE DECIMAL-OCTAL.
Para convertir números enteros en decimal a su respectivo número entero en octal. Se trata de dividir sucesivamente el número decimal entre 8, hasta que el cociente en una de las divisiones tome el valor 0. La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicialexpresado en el sistema octal.

EJEMPLO:






CONVERSIÓN DE DECIMAL-HEXADECIMAL.
Para convertir números enteros en decimal a su respectivo número entero en hexadecimal. Se trata de dividir sucesivamente el número decimal entre 16, hasta que el cociente en una de las divisiones tome el valor 0. La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos proporcionan el númeroinicial expresado en el sistema hexadecimal.

EJEMPLO:









CONVERSIÓN DE BINARIO-DECIMAL.
Para convertir números enteros en binario a su respectivo número entero en decimal. Se procede de la siguiente manera:

1) Se coloca el número binario a convertir dentro de un paréntesis y fuera el # 2 indicando la base, así mismo se coloca un paréntesis en blanco y fuera de él, el # 10indicando la base a la cuál se desea convertir.
(10100)2 ( )10
1) Se escribe el número binario asignando de DERECHA a IZQUIERDA un número de acuerdo a la posición que tenga cada dígito, iniciando con la posición 0.
4 3 2 1 0
1 0 1 0 0

3) Se multiplica cada dígito por el numero 2 elevado a la potencia, la cualqueda determinada por su posición.

4 3 2 1 0
1 0 1 0 0


0 X 20 = 0 X 1 = 0
0 X 21 = 0 X 2 = 0
1 X 22 = 1 X 4 = 4
0 X 23 = 0 X 8 = 0
1 X 24 = 1 X 16 = 16
4) La suma de los productos corresponde al numero decimal buscado.

CONVERSIÓN DE BINARIO-OCTAL.
Para convertir números enterosen binario a su respectivo número entero en octal. Se puede hacer uso de la siguiente tabla.

TABLA OCTAL
0 0 0 = 0 1 0 0 = 4
0 0 1 = 1 1 0 1 = 5
0 1 0 = 2 1 1 0 = 6
0 1 1 = 3 1 1 1 = 7

Se procede de la siguiente manera:

1) Se coloca el número binario a convertir dentro de unparéntesis y fuera el #2 indicando la base, así mismo se coloca un paréntesis en blanco y fuera de él, el #8, indicando la base a la cuál se desea convertir.
(10100)2 ( )8

1) Se escribe el número binario, agrupando los dígitos binarios de 3 en 3, de DERECHA a IZQUIERDA. Agregando 0´s a la izquierda en caso de que algún grupo quede incompleto.

1 01 0 0

3) Se procede a convertir cada grupo con su respectivo equivalente, para lo cual recurrimos a la tabla de octal.


0 1 0 1 0 0




4) Cada grupo dará lugar al dígito en el sistema octal correspondiente.
(10100)2 ( 24 )8



CONVERSIÓN DE BINARIO-HEXADECIMAL.
Para convertir números enteros enbinario a su respectivo número entero en hexadecimal. Se puede hacer uso de la siguiente tabla.

TABLA HEXADECIMAL
0 0 0 0 = 0 1 0 0 0 = 8
0 0 0 1 = 1 1 0 0 1 = 9
0 0 1 0 = 2 1 0 1 0 = A
0 0 1 1 = 3 1 0 1 1 = B
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