Sistemas numericos

Sistemas Numéricos
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal. Estos secaracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente)
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con lanotación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, yasí el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
Donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.

Sistema numérico decimal

Elsistema de numeración decimal es un sistema posicional. La base del sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Si se aplica lanotación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10n)* A

Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a la izquierda delpunto decimal y depende del dígito A. Por ejemplo, el número 3489. Expresado en la notación posicional es:

Primero 9 * (100) = 9
Segundo 8 * (101) = 80
Tercero 4 * (102) = 400
Cuarto 3 * (103) =3000

Cambios de base de numeración

Existe un procedimiento general para cambiar una base cualquiera a otra cualquiera:
Para pasar de una base cualquiera a base 10, se descompone el numeroen su notación ampliada y su correspondiente suma de los valores posicionales es el numero decimal.

Para pasar de base 10 a otra base, se divide el número a convertir entre la nueva base. Elcociente se vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base .El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base....