Sistemas

PROGRAMACION DINÁMICA

PROBLEMAS

1.- La Otto Apple Company tiene una demanda constante de 500 fanegas mensuales de manzanas durante los próximos cuatro meses. Ha determinado que la mayoría de sus empleados pueden cosechar 1000 fanegas en un mes. La utilidad que se obtiene al cosechar 500 fanegas es $500, y la utilidad por 1000 fanegas es $1100.

a.- Determine un programa óptimo de cosechapara los siguientes cuatro meses sin utilizar una representación de red.
b.- Resuelva el mismo problema utilizando una representación de red.

2.- Para la red de la figura P10-2, determine la ruta mas corta para ir del punto A al punto G utilizando programación dinámica.

FIGURA P10-2.



3.- George P. Burdell recién graduado de una reconocida escuela de ingeniería del este, de EstadoUnidos está planeando realizar un viaje a la costa oeste antes de comenzar a trabajar. No está interesado en visitar los puntos intermediarios de su ruta al oeste, sino que solo le interesa llegar a Los Ángeles en el menor tiempo posible conduciendo su automóvil. Utilizando un atlas, dibujó el mapa que aparece en la figura P10-3, en el que las distancias están dadas en horas de tiempo de manejo.En calidad de amigo de George, siguiera cual es la ruta más rápida que debe utilizar para llegar de Atlanta a Los Ángeles.

FIGURA P10-3. Tiempos de viaje en automóviles entre ciudades.



4.- En el capitulo 7 se presentó una red que ilustraba el problema de PERT que implicaba la organización de una conferencia. Esa red se muestra en la figura P10-4. Calcule la ruta más larga por medio deprogramación dinámica.

FIGURA P10-4. Red PERT



5.- Susan Doright ha decidido participar en las elecciones para el Consejo Urbano de Gotham City. Dado que es principiante en la política, carece de experiencia en el empleo de los recursos disponibles para buscar votos. Dado que el distrito de la ciudad que le corresponde está dividido de manera natural en cuatro áreas residenciales, una delas preguntas que enfrenta es determinar cuantos trabajadores deben asignarse a cada área para llevar a cabo la campaña domiciliaria. Un especialista en relaciones públicas le ha ayudado a determinar el número de votos que recibiría en cada área. Solo dispone de seis trabajadores para la campaña domiciliaria; en la tabla P10-5 se muestra el número de votos por cada número de trabajadores. Sugieraa Susan una asignación de trabajadores de campaña que maximice el número de votos que obtendría como resultado de la misma.

TABLA P10-5. Numero de votos

Nº trabajadores Distrito
A B C D
0 500 1000 800 1100
1 900 1700 1500 1500
2 1300 2500 2100 1900
3 1500 3000 2800 2300
4 1600 3300 3400 2500
5 1600 3500 3900 2500
6 1600 3600 4100 2500
6.- Yeehaw Tech, una escuela privada deingeniería, acaba de recibir una donación de un antiguo alumno, G. B. “Skeeter” Barnard, por un monto de $100000. El vicepresidente financiero del Yeehaw Tech, Tom Cochran, plantea invertir el dinero para financiar un conjunto de becas. Puede invertir el dinero de tres formas con diferentes rendimientos. Los tres esquemas de inversión y sus rendimientos después de tres años (incluyendo el capital) semuestran en la tabla P10-6 para diferentes niveles de inversión. Sugiérale a Tom una cartera de inversiones que produzca el mayor rendimiento para becas y reinversión.

TABLA P10-6. Rendimientos sobre la inversión

Inversión
(miles)
Plan X
Plan Y
Plan Z
0 0 0 0
25 50 60 40
50 110 90 100
100 150 130 175

7.- La Gator Company fabrica una variedad muy popular de camisas para elmercado de clientes en edad universitaria. Debido a un aumento en la demanda, Joe Preppie, presidente de la Gator, ha decidido ampliar las instalaciones de producción de la compañía. La empresa dispone de $10.000.000.- para las ampliaciones. En la tabla P10-7 se muestran los aumentos en ingresos ocasionados por diversos niveles de inversión en cada una de las cuatro plantas de la empresa (todos los...