Sistemas

CONVERSION ENTRE SISTEMAS NUMERICOS
RESUMEN:
Los números decimales se pueden representar en rectas numéricas. Un sistema decimal es originario de la india y fue introducido a España por los árabes su base es 10, el sistema binario es un sistema digital por excelencia y se maneja con el 0 y , el sistema octal posee ocho símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7) su base es 8 y el sistema hexadecimal estacompuesto por 16 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) y su base es 16 y es un sistema muy utilizado en electrónica.
1.-CONVERSION EN SISTEMAS NUMERICOSUn sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.Un sistema de numeración puede representarse comodonde: * es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal,binario, etc.). * es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}. * son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. | 2.- Conversión de Binario a Decimal Cualquier número Binario puede ser convertido en suequivalente ENTERO Decimal. La forma de hacerlo es sumar en el número Binario todas las posiciones que contengan el valor 1. Veamos el ejemplo de conversión del número Binario de 4 bits (1010), Esto se podría expresar de la siguiente manera:Número Binario de 4 Bits: 1010 Conversión por posiciones: (1 x 2 a la 3ª ) + (0) + (1 x 2 a la 1ª ) + (0) Número Decimal: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 Convirtiendo un número con 6Bits:Número Binario de 8 Bits: 100110 Conversión por posiciones: (1 x 2 a la 5ª ) + (0) + (0) + (1 x 2 a la 2ª ) + (1 x 2 a la 1ª ) + (0) Número Decimal: 32 + 0 + 0 + 4 + 2 = 38 |
3.- Conversión de Decimal a Binario  * La conversión de un número decimal ENTERO a su equivalente Binario, puede lograrse de dos formas diferentes. * 1. La primera es utilizar de forma inversa el métodoanterior, comenzamos por restar los valores de los bits (potencias de 2) más cercanos al valor decimal hasta llegar a cero, luego se completa con ceros los valores faltantes entre los bits, convertir 150: * La potencia de 2 más cercana a 152 es 128 (2 a la 7ª , Octavo Bit) 152 – 128 = 22 * La potencia de 2 más cercana a 22 es 16 (2 a la 4ª , Quinto Bit) 22 – 16 = 6 * La potencia de 2 más cercanaa 6 es 4 (2 ala 2ª , Tercer Bit) 6 – 4 = 2 * La potencia de 2 más cercana a 2 es 2 (2 ala 1ª , Segundo Bit) 2 – 2 = 0 2. La segunda es la llamada "División Repetida", esta manera de conversión se basa en repetir la división del número decimal entre dos, hasta llegar al cero. Si el residuo de la división no es un número entero, se marca un 1 y se toma el número entero par volver a dividir entredos, cuando el Residuo es un número entero, se marca un cero y se toma el número para volver a dividir entre dos. El residuo de la primero división es el (LSB, primer Bit), el residuo de la última división es el (MSB, último Bit). | 4.- Conversión del Sistema Octal a DecimalLa conversión de un número octal a uno decimal es muy sencilla, sólo necesitamos multiplicar cada uno de los dígitos por elvalor que corresponde a su posición. Para convertir el número 435 comenzamos por:Tres posiciones 8 a la 2ª , 8 la 1ª , 8 a la 0. Primer Bit Octal (5 x 8 a la 0) = 5 x 1 = 5 Segundo Bit Octal (3 x 8 a la 1ª ) = 3 x 8 = 24 Tercer Bit Octal (4 x 8 a la 2ª ) = 4 x 64 = 256 Número decimal = (5 + 64 + 256ª ) = 285 |
5.-Conversión del Sistema Octal a Binario 
Una de las grandes ventajas del SistemaOctal, es que muy fácilmente podemos convertir un número Octal al Sistema Binario. Este proceso se realiza convirtiendo cada número Octal en su equivalente del Sistema Binario, pero con la diferencia que se utilizan forzosamente 3 Bits. De manera que Cada Bits Octal es convertido por separado en su equivalente Binario. | 6.-Conversión del Sistema Binario a Octal El proceso de conversión de...