Sociales

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS
CURSO TEMÁTICO: LÓGICA MATEMÁTICA
TUTOR: William de Jesús Montoya Henao
Correo: william.montoya@unad.edu.co
TALLER No. 2

Estimado estudiante:

La presente, es una guía de ejercicios que usted deberá tener en cuenta para su autoaprendizaje en este curso temático. No es necesario que resuelva todo el taller, tampoco debe entregarlo resuelto,pero, es imprescindible para el encuentro tutorial. Si la cantidad de actividades no es suficiente para adquirir dominio sobre el tema en cuestión, revise la bibliografía y practique en poco más


Para el desarrollo de este taller debe revisar los contenidos del módulo en primera instancia y luego de revisados los contenidos, puede aplicarlos en los ejercicios que se proponen.EJERCICIOS LÓGICA PROPOSICIONAL

1. ¿Cómo se puede definir la lógica?

2. Realice un resumen sintético de la historia de la lógica?

3. Mediante un cuadro sinóptico, clasifique la lógica con sus características fundamentales.

4. ¿Cuál es el propósito de la lógica? Explique.

5. Qué es una proposición? ¿Cómo se clasifica? Explique cada una y de ejemplos.

6. Diga si las siguientes expresionesson proposiciones o no; en caso afirmativo escriba su valor de verdad.

a) la división entre cero es imposible
b) levántate
c) 3 +5- 9(24 – 34) =3
d) El 21 de julio de 2004 fue sábado.
e) Una ecuación cúbica tiene a lo más tres raíces.
f) 2x – 4 =5
g) Una ecuación de segundo grado tiene por gráfica una línea recta
h) Amado Nervo fue un poeta mexicano
i) Elcolor azul vale menos que una sonrisa
j) ¿tu nombre es Juan?
7. Simbolizar los siguientes enunciados:
a) Todo es perecedero.
b) Hay marcianos.
c) Alguien no es perfecto.
d) No hay cosas sólidas.
e) Si todo es rojo, hay algo rojo.
f) Nada se mueve.
g) No todo es perecedero.
h) Nada es perecedero.
i) Algunos números negativos no son enteros.
j) Algunosgobiernos no respetan la libertad.
k) Hay cisnes negros.
l) Existen animales carnívoros.
m) Hay números perfectos.
n) Existen ciudades de clima frío.
o) Todos los nevados son colombianos.
p) Hay cetáceos que son peces


8. Identifique las proposiciones simples y Exprese en lenguaje simbólico la siguiente expresión separándola en sus premisas:

▪ Si le pagan a losempleados y la mercancía llega podremos entregar a tiempo. Si entregamos a tiempo se le pagará a los empleados. O se le paga a los empleados o la mercancía no llega a tiempo. La mercancía llegó a tiempo.
▪ Si Alberto entiende lógica, entonces disfruta de esta clase de problemas. Alberto no entiende lógica, por lo tanto no disfruta de esta clase de problemas.
▪ Si hay tala de árboles entoncesse produce la erosión
Si hay erosión se acaban los bosques
Si no hay bosques escasea el agua
Por lo tanto, si hay tala de árboles escasea el agua.
▪ Si hay tempestad, se va el fluido eléctrico. No hay electricidad entonces hay tempestad.
▪ Si voy al encuentro de baloncesto entonces no estudio lógica. Efectivamente, me voy al encuentro de baloncesto por lo tanto no estudiológica.


9. Exprese en lenguaje simbólico y Niegue los siguientes enunciados:

▪ Si el maestro está ausente, algunos estudiantes no terminan su tarea
▪ Todos los estudiantes terminaron su tarea y el maestro está presente
▪ Algunos estudiantes no terminaron su tarea o el maestro está ausente.

10. Si p= verdadero r= Falso y q= Verdadero, asigne un valor de verdad a cada una delas siguientes fórmulas proposicionales

a. ( [ p∨ ~ q)∨ (~ r →q)]
b. ~ [(~ p ∨ q)∨ (r →q)]
c. ~ [(p∧ ~ q)↔(r∨ ~ q)]
d. ~ [(p ∨ q)∧ ~ (r →q)]
e. [(~ p→r)∨ (~ r →~ p)]

11. Verificar, por tablas de verdad, que la negación de p ( q, p ( q, p ( q y p ( q, es lógicamente equivalente a (q ( (q, (p ( (q, p ( (q y p ( (q o (p ( q, respectivamente. Es decir, verificar...