Solidos Mecanica

6. DEMOSTRACION.
σzz=σzx=σzy=0
∂σxx∂x+∂σxy∂y=0
∂σxy∂x+∂σyy∂y=0
σxx= ∂2 ∅∂y2
σyy= ∂2 ∅∂x2
σxy=- ∂2 ∅∂x∂y
Reemplazando
∂3 ∅∂x∂y2-∂3 ∅∂x∂y2=0
∂3 ∅∂x2∂y-∂3 ∅∂x2∂y=0

7. BARRA RIGIDA ABC CONUN CABLE BD. DETERMINAR DEFORMACIONES LONGITUDINALES.
A. El punto C se mueve hacia abajo ¼ de pulgada
Lcuerda=42+32=5 pies
cosα= 45 α=36,87
cosγ= 35 γ=53,131482=82+82-2*8*8*cosθ θ=0,1492
b2=42+42-2*4*4*cos 0,01042 b=0.01042
β=90+0,1492=90,1492
Lf2= 32+42-2*4*3*cos90,1492 Lf=5,006246
∆L=Lf-Li=0,006246∈bd=∆LLi ∈bd=0,0062465=1,2492E-3

B. La barra ABC rota en sentido horario, con relación al punto A un ángulo a 0.001 radianes.
0,001 radianes=0,0573 grados
β=90+0,0573=90,0573Lf2=32+42-2*4*3*cos90,0573 Lf=5,0024
∆L=Lf-Li=0,0024
∈bd=∆LLi ∈bd=0,00245=4,7992E-4

8. CABLES DE ACERO QUE SOSTIENEN UN PESO.

Fx=Tcdcos60-Tcbcos30=0Tcd=866,0254
Fy=Tcdsen60+Tcbsen30-1000=0 Tcb=500

Tensión normal máxima en los cables.
Pcd=(σcd)A A=π*1162= 0.01227σcd=Pcd/A
σcd=866,02540,012272 = 70570,0986 σcb=5000,012272= 40743,6654
Y=a+b δ=xî+yj
sin60Lcb= sin3020
Lcb=34,6410cos60= aecb a=ecbcos60
cos30= becd b=ecdcos30
Y=ecbcos60+ ecdcos30 ecd=Tcd LcdAE
X=ecbsin60- ecdsin30 ecb=Tcb LcbAE
Y=500*34,64100,012272*Ecos60 + 866,0254*200,012272*Ecos30
Y=1928186,02/E
X= 500*34,64100,012272*Esin60 + 866,0254*200,012272*Esin30
X=516487,48/E
δ= 516487,48E î-1928186,02E j
E=30*106
δ=0,01722 î-0,06427 j9. PLACA ABCD
L=20 pulg. Exx=dudx Eyy=dvdy Exy= dudy+ dvdx
u=ax+by v=cx+dy

Para el punto B (0,20)

u=ax+by...