solucion de ecuaciones de 2o grado


Solución de ecuaciones cuadráticas
Métodos de factorización y completar el cuadrado







Introducción
Las ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas se definen como: “unaecuación matemática algebraica en la que la potencia más alta de x es igual a dos, y por lo tanto toma la forma ax2 + bx + c =0” (Gabon, 2014) y existen varios métodos conocidos para resolverlas, losmás utilizados son 3: la factorización simple, completar el cuadrado y la formula general. En este ensayo revisaremos los primeros 2 métodos propuestos, la forma de llevarlos a cabo dando ejemplos de losmismos y mencionando sus ventajas y desventajas.

MÉTODO DE FACTORIZACIÓN
La factorización involucra la búsqueda de un par de números que satisfagan dos cosas: al sumarse entre sí el resultadodebe ser igual al coeficiente de x, y su producto debe ser igual al producto del coeficiente de x2 y la constante. Si el par no satisface ambas condiciones significa que no puedes resolver la ecuaciónusando esta fórmula y debes emplear una alternativa. (Gabon, 2014)
Si se tiene una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde x es la variable o incógnita, a, b y c son valores conocidos(coeficientes) y a es diferente de cero, debemos encontrar 2 números que al sumarse entre si el resultado debe b y su producto debe ser c.
Pasos:
Primero se debe poner la expresión como 2 factores:
Después sedeben encontrar los 2 números que sumados den el segundo termino (b) y multiplicados den el tercer termino (c)
Para que una multiplicación de binomios sea igual a cero alguno de los 2 factores debeser cero, por lo tanto hay que igualar cada factor con cero y después despejar los valores de x de cada uno para tener nuestros 2 resultados.
Ejemplo
x2 + 2x - 8 = 0
Se pone la expresión como 2factores
(x ) (x ) = 0
Ahora se deben encontrar 2 números que multiplicados den -8 y sumados den 2.
Las opciones de 2 números que multiplicados dan -8 son : 8 y -1, -8 y 1, 4 y -2 , -4 y 2,
La...