Solucion de triangulos oblicuangulos
Páginas: 2 (255 palabras)
Publicado: 14 de febrero de 2011
Triángulos oblicuángulos
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno. Dependiendo de loselementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulosadyacentes a él
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
2º. Conociendo dos lados yel ángulo comprendido
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.
3º Conociendo doslados y un ángulo opuesto
sen B > 1. No hay solución sen B = 1 Triángulo rectángulo sen B < 1. Una o dos soluciones Supongamos que tenemosa, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder: 1. sen B > 1. No hay solución. Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 my b = 8 m.
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad deque exista el triángulo planteado.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b= 6 m.
3. sen B < 1. Una o dos soluciones Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
Resuelve el triángulo de datos:A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.
4º. Conociendo los tres lados
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno. Dependiendo de loselementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulosadyacentes a él
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
2º. Conociendo dos lados yel ángulo comprendido
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.
3º Conociendo doslados y un ángulo opuesto
sen B > 1. No hay solución sen B = 1 Triángulo rectángulo sen B < 1. Una o dos soluciones Supongamos que tenemosa, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder: 1. sen B > 1. No hay solución. Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 my b = 8 m.
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad deque exista el triángulo planteado.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b= 6 m.
3. sen B < 1. Una o dos soluciones Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
Resuelve el triángulo de datos:A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.
4º. Conociendo los tres lados
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
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